ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2018-07-04   
Рассчитать и изобразить в шкале длин волн спектральные интервалы, в которых заключены серии Лаймана, Бальмера и Пашена для атомарного водорода. Выделить на этой шкале видимую область спектра.


Решение:


Из общей формулы для перехода $n_{2} \rightarrow n_{1}$

$\hbar \omega = E_{H} \left ( \frac{1}{n_{1}^{2} } - \frac{1}{n_{2}^{2} } \right )$

где $E_{H} = 13,65 эВ$. Тогда

(1) Серия Лаймана, $n_{1} = 1, n_{2} = 2,3$. Таким образом

$\hbar \omega \geq \frac{3}{4} E_{H} = 10,238 эВ$

Это соответствует $\lambda = \frac{2 \pi c \hbar}{ \hbar \omega} = 0,121 мкм$

и линии Лаймана $\lambda \leq 0,121 мкм$, предел серии при $0,0909 мкм$

(2) Серия Бальмера: $n_{2} = 2, n_{3} = 3,4,$

$\hbar \omega \geq E_{H} \left ( \frac{1}{4} - \frac{1}{9} \right ) = \frac{5}{36} E_{H} = 1,876 эВ$

Это соответствует

$\lambda = 0,65 мкм$

и серия Бальмера $\lambda \leq 0,65 мкм$, предел серии при $\lambda = 0,363 мкм$.

(3) Серия Пашена: $n_{2} = 3, n_{1} = 4,5, \cdots$

$h \omega \geq E_{H} \left ( \frac{1}{9} - \frac{1}{16} \right ) = \frac{7}{144} E_{H} = 0,6635 эВ$

Это соответствует $\lambda = 1,869 мкм$
предел серии при $\lambda = 0,818 мкм$