2018-07-01
Фотон, испытав столкновение с релятивистским электроном, рассеялся под углом $\theta = 60^{ \circ}$, а электрон остановился. Найти комптоновское смещение длины волны рассеянного фотона.
Решение:
Это инверсия обычного компротонного рассеяния.
Когда мы записываем уравнение сохранения энергии-импульса для этого процесса, находим, что они одинаковы для обратного процесса, поскольку они являются обычным процессом.
Если известно, что применима формула Комптона, кроме того, что энергия (частота) фотона увеличивается при рассеянии, а длина волны сдвигается вниз. С этим пониманием запишем
$\Delta \lambda = 2 \pi \frac{ \hbar}{mc} (1 - \cos \theta) = 4 \pi \left ( \frac{ \hbar}{mc} \right ) \sin^{2} \frac{ \theta}{2} = 1,21 пм$