Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8443
2018-07-01 
Фотон с длиной волны $\lambda = 6,0 пм$ рассеялся под прямым углом на покоившемся свободном электроне. Найти:
а) частоту рассеянного фотона;
б) кинетическую энергию электрона отдачи.
Решение:
(a) Из формулы Комптона
$\lambda^{ \prime} = 2 \pi \bar{ \lambda}_{c} (1 - \cos 90 ) + \lambda $
Таким образом $\omega^{ \prime} = \frac{2 \pi c}{ \lambda^{ \prime} } = \frac{2 \pi c}{ \lambda + 2 \pi \bar{ \lambda}_{c} }$ где $2 \pi \bar{ \lambda}_{c} = \frac{h}{mc}$.
Подставляя значения, получим $\omega^{ \prime} = 2,24 \cdot 10^{20} рад / с$
(б) Кинетическая энергия рассеянного электрона (в системе отсчета, в котором исходный электрон неподвижен)
$T = \hbar \omega - \hbar \omega^{ \prime} = \frac{2 \pi \hbar c}{ \lambda} - \frac{2 \pi \hbar c}{ \lambda + 2 \pi \bar{ \lambda}_{c} } = \frac{4 \pi^{2} \hbar c \bar{ \lambda}_{c} }{ \lambda ( \lambda + 2 \pi \lambda_{c} ) } = \frac{2 \pi \hbar c / \lambda}{1 + \lambda / 2 \pi \bar{ \lambda}_{c} } = 59,5 кВ$
Фотон с длиной волны $\lambda = 6,0 пм$ рассеялся под прямым углом на покоившемся свободном электроне. Найти:
а) частоту рассеянного фотона;
б) кинетическую энергию электрона отдачи.
Решение:
(a) Из формулы Комптона
$\lambda^{ \prime} = 2 \pi \bar{ \lambda}_{c} (1 - \cos 90 ) + \lambda $
Таким образом $\omega^{ \prime} = \frac{2 \pi c}{ \lambda^{ \prime} } = \frac{2 \pi c}{ \lambda + 2 \pi \bar{ \lambda}_{c} }$ где $2 \pi \bar{ \lambda}_{c} = \frac{h}{mc}$.
Подставляя значения, получим $\omega^{ \prime} = 2,24 \cdot 10^{20} рад / с$
(б) Кинетическая энергия рассеянного электрона (в системе отсчета, в котором исходный электрон неподвижен)
$T = \hbar \omega - \hbar \omega^{ \prime} = \frac{2 \pi \hbar c}{ \lambda} - \frac{2 \pi \hbar c}{ \lambda + 2 \pi \bar{ \lambda}_{c} } = \frac{4 \pi^{2} \hbar c \bar{ \lambda}_{c} }{ \lambda ( \lambda + 2 \pi \lambda_{c} ) } = \frac{2 \pi \hbar c / \lambda}{1 + \lambda / 2 \pi \bar{ \lambda}_{c} } = 59,5 кВ$
