Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8441
2018-07-01 
Узкий пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на рассеивающее вещество. При этом длины волн излучения, рассеянного под углами $\theta_{1} = 60^{ \circ}$ и $\theta_{2} = 120^{ \circ}$, отличаются друг от друга в $\eta = 2,0$ раза. Считая, что рассеяние происходит на свободных электронах, найти длину волны падающего излучения.
Решение:
Пусть $\lambda_{0}$ - длина волны падающего излучения.
Тогда длина волны излучения, рассеянного при $\theta_{1} = 60^{ \circ}$
$= \lambda_{1} = \lambda_{0} + 2 \pi \bar{ \lambda}_{c} (1 - \cos \theta_{1} )$, где $\bar{ \lambda}_{c} = \frac{ \hbar}{mc}$.
и аналогичным образом $\lambda_{2} = \lambda_{0} + 2 \pi \bar{ \lambda}_{c} (1 = \cos \theta_{2} )$
Из данных $\theta_{1} = 60^{ \circ}, \theta_{2} = 120^{ \circ}$ и
$\lambda_{2} = \eta \lambda_{1}$
Таким образом $( \eta - 1) \lambda_{0} = 2 \pi \bar{ \lambda}_{c} (1 - \cos \theta_{2} - \eta (1 - \cos \theta_{1} ) ) = 2 \pi \bar{ \lambda }_{c} ( 1 - \eta + \eta \cos \theta_{1} - \cos \theta_{2} )$
Следовательно $\lambda_{0} = 2 \pi \bar{ \lambda}_{c} \left ( \frac{ \eta \cos \theta_{1} - \cos \theta_{2} }{ \eta - 1} - 1 \right ) = 2 \pi \bar{ \lambda}_{c} \left ( \frac{ \sin^{2} \theta_{2}/ 2 - \eta \sin^{2} \theta_{1} / 2 }{ \eta - 1} \right ) = 1,21 пм$
Узкий пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на рассеивающее вещество. При этом длины волн излучения, рассеянного под углами $\theta_{1} = 60^{ \circ}$ и $\theta_{2} = 120^{ \circ}$, отличаются друг от друга в $\eta = 2,0$ раза. Считая, что рассеяние происходит на свободных электронах, найти длину волны падающего излучения.
Решение:
Пусть $\lambda_{0}$ - длина волны падающего излучения.
Тогда длина волны излучения, рассеянного при $\theta_{1} = 60^{ \circ}$
$= \lambda_{1} = \lambda_{0} + 2 \pi \bar{ \lambda}_{c} (1 - \cos \theta_{1} )$, где $\bar{ \lambda}_{c} = \frac{ \hbar}{mc}$.
и аналогичным образом $\lambda_{2} = \lambda_{0} + 2 \pi \bar{ \lambda}_{c} (1 = \cos \theta_{2} )$
Из данных $\theta_{1} = 60^{ \circ}, \theta_{2} = 120^{ \circ}$ и
$\lambda_{2} = \eta \lambda_{1}$
Таким образом $( \eta - 1) \lambda_{0} = 2 \pi \bar{ \lambda}_{c} (1 - \cos \theta_{2} - \eta (1 - \cos \theta_{1} ) ) = 2 \pi \bar{ \lambda }_{c} ( 1 - \eta + \eta \cos \theta_{1} - \cos \theta_{2} )$
Следовательно $\lambda_{0} = 2 \pi \bar{ \lambda}_{c} \left ( \frac{ \eta \cos \theta_{1} - \cos \theta_{2} }{ \eta - 1} - 1 \right ) = 2 \pi \bar{ \lambda}_{c} \left ( \frac{ \sin^{2} \theta_{2}/ 2 - \eta \sin^{2} \theta_{1} / 2 }{ \eta - 1} \right ) = 1,21 пм$
