Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8439
2018-07-01 
Показать с помощью законов сохранения, что свободный электрон не может полностью поглотить фотон.
Решение:
Рассмотрим столкновение в системе отсчета покоящегося исходного электрона. Тогда реакция
$\gamma + e (покой) \rightarrow e$ (перемещение)
Закон сохранение импульса дает
$\hbar \omega + m_{0}c^{2} = \frac{m_{0}c^{2} }{ \sqrt{ 1 - \beta^{2} } }$
$\frac{ \hbar \omega}{c} = \frac{m_{0}c \beta }{ \sqrt{1 - \beta^{2} } }$
где $\omega$ - угловая частота фотона.
Исключив $h \omega$ получим
$m_{0}c^{2} = m_{0}c^{2} \frac{1 - \beta}{ \sqrt{1 - \beta^{2} } } = m_{0}c^{2} \sqrt{ \frac{1 - \beta}{1 + \beta} }$
Это дает $\beta = 0$, откуда следует $\hbar \omega = 0$.
Но фотон с нулевой энергией означает отсутствие фотона.
Показать с помощью законов сохранения, что свободный электрон не может полностью поглотить фотон.
Решение:
Рассмотрим столкновение в системе отсчета покоящегося исходного электрона. Тогда реакция
$\gamma + e (покой) \rightarrow e$ (перемещение)
Закон сохранение импульса дает
$\hbar \omega + m_{0}c^{2} = \frac{m_{0}c^{2} }{ \sqrt{ 1 - \beta^{2} } }$
$\frac{ \hbar \omega}{c} = \frac{m_{0}c \beta }{ \sqrt{1 - \beta^{2} } }$
где $\omega$ - угловая частота фотона.
Исключив $h \omega$ получим
$m_{0}c^{2} = m_{0}c^{2} \frac{1 - \beta}{ \sqrt{1 - \beta^{2} } } = m_{0}c^{2} \sqrt{ \frac{1 - \beta}{1 + \beta} }$
Это дает $\beta = 0$, откуда следует $\hbar \omega = 0$.
Но фотон с нулевой энергией означает отсутствие фотона.
