Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8430
2018-07-01 
Найти длину волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра, если скорость электронов, подлетающих к антикатоду трубки, $v = 0,85c$, где $c$ — скорость света.
Решение:
Длина волны рентгеновских лучей является наименьшей, когда все кинетические энергии электронов, приближающихся к антикатоду, преобразуется в энергию рентгеновских лучей.
Но кинетическая энергия электрона
$T_{m} = mc^{2} \left ( \frac{1}{ \sqrt{1 - v^{2} / c^{2} } } - 1 \right )$
($mc^{2}$ = энергия массы покоя электронов $= 0,511 МэВ$)
Таким образом. $\frac{2 \pi \hbar c}{ \lambda} = T_{m}$
или $\lambda = \frac{2 \pi \hbar c}{ T_{m} } = \frac{2 \pi \hbar}{ mc} \left ( \frac{1}{ \sqrt{1 - v^{2} / c^{2} } } - 1 \right )^{-1} = \frac{2 \pi \hbar}{ mc( \gamma - 1)}, \gamma = \frac{1}{ \sqrt{1 - v^{2}/c^{2} } } = 2,70 пм$
Найти длину волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра, если скорость электронов, подлетающих к антикатоду трубки, $v = 0,85c$, где $c$ — скорость света.
Решение:
Длина волны рентгеновских лучей является наименьшей, когда все кинетические энергии электронов, приближающихся к антикатоду, преобразуется в энергию рентгеновских лучей.
Но кинетическая энергия электрона
$T_{m} = mc^{2} \left ( \frac{1}{ \sqrt{1 - v^{2} / c^{2} } } - 1 \right )$
($mc^{2}$ = энергия массы покоя электронов $= 0,511 МэВ$)
Таким образом. $\frac{2 \pi \hbar c}{ \lambda} = T_{m}$
или $\lambda = \frac{2 \pi \hbar c}{ T_{m} } = \frac{2 \pi \hbar}{ mc} \left ( \frac{1}{ \sqrt{1 - v^{2} / c^{2} } } - 1 \right )^{-1} = \frac{2 \pi \hbar}{ mc( \gamma - 1)}, \gamma = \frac{1}{ \sqrt{1 - v^{2}/c^{2} } } = 2,70 пм$
