Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8426
2018-07-01 
Небольшое идеально отражающее зеркальце массы $m = 10 мг$ подвешено на невесомой нити длины $l = 10 см$. Найти угол, на который отклонится нить, если по нормали к зеркальцу в горизонтальном направлении произвести «выстрел» коротким импульсом лазерного излучения с энергией $E = 13 Дж$. За счет чего зеркальце приобретет кинетическую энергию?
Решение:
Когда свет падает на небольшое зеркало и отражается от него, зеркало смещается. Энергия отдачи получается из фотона падающего пучка и частоты отраженных фотонов меньше частоты падающих фотонов. Однако этот сдвиг частоты можно пренебречь при вычислении величин, связанных с отдачей (в первом приближении).
Таким образом, импульс, полученный зеркалом в результате лазерного импульса,
$| \vec{p}_{f} - \vec{p}_{1} | = \frac{2E}{c}$
Или, полагая $\vec{p}_{1} = 0$, получаем
$| \vec{p}_{f} | = \frac{2E}{c}$
Следовательно, кинетическая энергия зеркала
$\frac{p_{f}^{2} }{2m} = \frac{2E^{2} }{mc^{2} }$
Предположим, что зеркало отклонено на угол $\theta$. Тогда путем сохранения энергии окончательная потенциальная энергия $= mgl (1 - \cos \theta) =$ Начальная кинетическая энергия = $\frac{2E^{2} }{mc^{2} }$
или $mgl 2 \sin^{2} \frac{ \theta}{2} = \frac{2E^{2} }{mc^{2} }$
или $\sin \frac{ \theta}{2} = \left ( \frac{E}{mc} \right ) \frac{1}{ \sqrt{gl} }$
Используя данные $\sin \frac{ \theta}{2} = \frac{13}{10^{ -5} \cdot 3 \cdot 10^{8} \sqrt{ 9,8 \cdot 0,1} } = 4,377 \cdot 10^{-3} $
Это дает $\theta = 0,502$ градуса.
Небольшое идеально отражающее зеркальце массы $m = 10 мг$ подвешено на невесомой нити длины $l = 10 см$. Найти угол, на который отклонится нить, если по нормали к зеркальцу в горизонтальном направлении произвести «выстрел» коротким импульсом лазерного излучения с энергией $E = 13 Дж$. За счет чего зеркальце приобретет кинетическую энергию?
Решение:
Когда свет падает на небольшое зеркало и отражается от него, зеркало смещается. Энергия отдачи получается из фотона падающего пучка и частоты отраженных фотонов меньше частоты падающих фотонов. Однако этот сдвиг частоты можно пренебречь при вычислении величин, связанных с отдачей (в первом приближении).
Таким образом, импульс, полученный зеркалом в результате лазерного импульса,
$| \vec{p}_{f} - \vec{p}_{1} | = \frac{2E}{c}$
Или, полагая $\vec{p}_{1} = 0$, получаем
$| \vec{p}_{f} | = \frac{2E}{c}$
Следовательно, кинетическая энергия зеркала
$\frac{p_{f}^{2} }{2m} = \frac{2E^{2} }{mc^{2} }$
Предположим, что зеркало отклонено на угол $\theta$. Тогда путем сохранения энергии окончательная потенциальная энергия $= mgl (1 - \cos \theta) =$ Начальная кинетическая энергия = $\frac{2E^{2} }{mc^{2} }$
или $mgl 2 \sin^{2} \frac{ \theta}{2} = \frac{2E^{2} }{mc^{2} }$
или $\sin \frac{ \theta}{2} = \left ( \frac{E}{mc} \right ) \frac{1}{ \sqrt{gl} }$
Используя данные $\sin \frac{ \theta}{2} = \frac{13}{10^{ -5} \cdot 3 \cdot 10^{8} \sqrt{ 9,8 \cdot 0,1} } = 4,377 \cdot 10^{-3} $
Это дает $\theta = 0,502$ градуса.
