Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8424
2018-07-01 
На оси круглой абсолютно зеркальной пластинки находится точечный изотропный источник, световая мощность которого $P$. Расстояние между источником и пластинкой в $\eta$ раз больше ее радиуса. Найти с помощью корпускулярных представлений силу светового давления, испытываемую пластинкой.
Решение:
Рассмотрим кольцо радиуса $x$ на пластине. Нормальное давление на это кольцо, из задачи 8422,
$\frac{2}{c} \frac{P}{4 \pi (x^{2} + \eta^{2} R^{2} ) } \cos^{2} \theta = \frac{P}{2 \pi c} \frac{ \eta^{2} R^{2} }{(x^{2} + \eta^{2}R^{2} )^{2} }$
Тогда общая сила равна
$\int_{0}^{R} \frac{P}{2 \pi c} \frac{ \eta^{2} R^{2} }{(x^{2} + \eta^{2}R^{2} )^{2} } 2 \pi xdx = \frac{P \eta^{2}R^{2} }{2c} \int_{ R^{2} (1 + \eta^{2} ) }^{ \eta^{2} R^{2} } \frac{dy}{y^{2} } = \frac{P \eta^{2}R^{2} }{2c} \left ( \frac{1}{ \eta^{2} R^{2} } - \frac{1}{R^{2} (1 + \eta^{2} ) } \right ) = \frac{P}{2c (1 + \eta^{2} ) }$
На оси круглой абсолютно зеркальной пластинки находится точечный изотропный источник, световая мощность которого $P$. Расстояние между источником и пластинкой в $\eta$ раз больше ее радиуса. Найти с помощью корпускулярных представлений силу светового давления, испытываемую пластинкой.
Решение:
Рассмотрим кольцо радиуса $x$ на пластине. Нормальное давление на это кольцо, из задачи 8422,
$\frac{2}{c} \frac{P}{4 \pi (x^{2} + \eta^{2} R^{2} ) } \cos^{2} \theta = \frac{P}{2 \pi c} \frac{ \eta^{2} R^{2} }{(x^{2} + \eta^{2}R^{2} )^{2} }$
Тогда общая сила равна
$\int_{0}^{R} \frac{P}{2 \pi c} \frac{ \eta^{2} R^{2} }{(x^{2} + \eta^{2}R^{2} )^{2} } 2 \pi xdx = \frac{P \eta^{2}R^{2} }{2c} \int_{ R^{2} (1 + \eta^{2} ) }^{ \eta^{2} R^{2} } \frac{dy}{y^{2} } = \frac{P \eta^{2}R^{2} }{2c} \left ( \frac{1}{ \eta^{2} R^{2} } - \frac{1}{R^{2} (1 + \eta^{2} ) } \right ) = \frac{P}{2c (1 + \eta^{2} ) }$
