Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8415
2018-07-01 
Найти с помощью формулы Планка мощность излучения единицы поверхности абсолютно черного тела, приходящегося на узкий интервал длин волн $\Delta \lambda = 1,0 нм$ вблизи максимума спектральной плотности излучения, при температуре тела $T = 3000 К$.
Решение:
Запишем требуемую мощность рассматривая излучаемую энергию в данном диапазоне. Тогда из задачи 8414
$\Delta P = \frac{c}{4} \tilde{u} ( \lambda_{m}, T ) \Delta \lambda = \frac{4 \pi^{2}c^{2} \hbar }{ \lambda_{m}^{5} } \frac{ \Delta \lambda}{ e^{ 2 \pi \hbar c / \lambda_{m} kT } - 1 }$
Но $\lambda_{m}T = b$
Итак $\Delta P = \frac{4 \pi^{2} c^{2} \hbar }{ \lambda_{m}^{5} } \frac{ \Delta \lambda}{ e^{ 2 \pi \hbar c / kb } - 1 } \Delta \lambda$
Подставляя значения
$\frac{2 \pi c \hbar}{kb} = \frac{2 \pi \cdot 3 \cdot 10^{8} \cdot 1,05 \cdot 10^{-34} }{1,38 \cdot \cdot 10^{-23} \cdot 2,9 \cdot 10^{ -3} } = 4,9643$
$\frac{1}{ e^{ 2 \pi \hbar c / kb } - 1 } = 7,03 \cdot 10^{ -3}$
и $\Delta P = 0,312 Вт / см^{2}$
Найти с помощью формулы Планка мощность излучения единицы поверхности абсолютно черного тела, приходящегося на узкий интервал длин волн $\Delta \lambda = 1,0 нм$ вблизи максимума спектральной плотности излучения, при температуре тела $T = 3000 К$.
Решение:
Запишем требуемую мощность рассматривая излучаемую энергию в данном диапазоне. Тогда из задачи 8414
$\Delta P = \frac{c}{4} \tilde{u} ( \lambda_{m}, T ) \Delta \lambda = \frac{4 \pi^{2}c^{2} \hbar }{ \lambda_{m}^{5} } \frac{ \Delta \lambda}{ e^{ 2 \pi \hbar c / \lambda_{m} kT } - 1 }$
Но $\lambda_{m}T = b$
Итак $\Delta P = \frac{4 \pi^{2} c^{2} \hbar }{ \lambda_{m}^{5} } \frac{ \Delta \lambda}{ e^{ 2 \pi \hbar c / kb } - 1 } \Delta \lambda$
Подставляя значения
$\frac{2 \pi c \hbar}{kb} = \frac{2 \pi \cdot 3 \cdot 10^{8} \cdot 1,05 \cdot 10^{-34} }{1,38 \cdot \cdot 10^{-23} \cdot 2,9 \cdot 10^{ -3} } = 4,9643$
$\frac{1}{ e^{ 2 \pi \hbar c / kb } - 1 } = 7,03 \cdot 10^{ -3}$
и $\Delta P = 0,312 Вт / см^{2}$
