2018-07-01
Найти угол полураствора конуса, в котором будут видны звезды, расположенные в полусфере для земного наблюдателя, если двигаться относительно Земли с релятивистской скоростью $V$, отличающейся от скорости света на 1,0%. Воспользоваться формулой из предыдущей задачи.
Решение:
Утверждение проблемы не совсем правильно проработано и фактически вводит в заблуждение. Ниже приведена правильная ситуация. Для простоты мы рассматриваем звезды в плоскости x-z затем применима формулу из задачи 8399, имеем
$\cos \theta^{ \prime} = \frac{ \cos \theta - \beta}{1 - \beta \cos \theta } = \frac{ \cos \theta - 0,99}{1 - 0,99 \cos \theta}$
Распределение $\theta^{ \prime}$ дано на рисунке ниже
Свет, который появляется из переднего квадранта в системе отсчета $K ( \theta = - \pi$ to $\theta = - \pi / 2$), сжимается под углом $+ 8,1^{ \circ}$ в направлении вперед, а остальные звезды разбросаны.