Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8397
2018-07-01 
В среде, движущейся с постоянной скоростью $V \ll c$ с относительно инерциальной К-системы, распространяется плоская электромагнитная волна. Найти скорость этой волны в К-системе, если показатель преломления среды равен $n$ и направление распространения волны совпадает с направлением движения среды.
Решение:
В вакууме инерционные системы отсчета эквивалентны; скорость света равна $c$ в любой СО. Эта эквивалентность инерциальных СО не имеет места в материальных средах, здесь же СО, в которой среда покоится. Именно в этой системе отсчета скорость света $\frac{c}{n}$ где $n$ - преломление света для этой среды.
Скорость света в системе отсчета, в которой движется среда, является законом сложения скоростей
$\frac{ \frac{c}{n} + v }{1 + \frac{c}{n} v/c^{2} } = \frac{ c/n + v }{1 + \frac{v}{cn}} = \left ( \frac{c}{v} + \nu \right ) \left ( 1 - \frac{ \nu}{cn} + \cdots \right ) = \frac{c}{n} - v - \frac{v}{n^{2} } + \cdots \approx \frac{c}{n} + v \left ( 1 - \frac{1}{n^{2} } \right )$
Это скорость света в среде в системе отсчета, в котором среда движется со скоростью $v \ll c$.
В среде, движущейся с постоянной скоростью $V \ll c$ с относительно инерциальной К-системы, распространяется плоская электромагнитная волна. Найти скорость этой волны в К-системе, если показатель преломления среды равен $n$ и направление распространения волны совпадает с направлением движения среды.
Решение:
В вакууме инерционные системы отсчета эквивалентны; скорость света равна $c$ в любой СО. Эта эквивалентность инерциальных СО не имеет места в материальных средах, здесь же СО, в которой среда покоится. Именно в этой системе отсчета скорость света $\frac{c}{n}$ где $n$ - преломление света для этой среды.
Скорость света в системе отсчета, в которой движется среда, является законом сложения скоростей
$\frac{ \frac{c}{n} + v }{1 + \frac{c}{n} v/c^{2} } = \frac{ c/n + v }{1 + \frac{v}{cn}} = \left ( \frac{c}{v} + \nu \right ) \left ( 1 - \frac{ \nu}{cn} + \cdots \right ) = \frac{c}{n} - v - \frac{v}{n^{2} } + \cdots \approx \frac{c}{n} + v \left ( 1 - \frac{1}{n^{2} } \right )$
Это скорость света в среде в системе отсчета, в котором среда движется со скоростью $v \ll c$.
