Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8371
2018-07-01 
Плоская монохроматическая световая волна с интенсивностью $I_{0}$ падает нормально на плоскопараллельную пластинку, коэффициент отражения каждой поверхности которой равен $\rho$. Учтя многократные отражения, найти интенсивность прошедшего света, если:
а) пластинка идеально прозрачная (поглощение отсутствует);
б) линейный показатель поглощения равен $\xi$, а толщина пластинки $d$.
Решение:
(a) Многократные отражения показаны на рисунке. Прохождение дает коэффициент $(1 - \rho)$, в то время как отражения дают множитель $\rho$. Таким образом, передаваемая интенсивность,
$(1 - \rho)^{2} I_{0} + (1 - \rho)^{2} \rho^{2} I_{0} + (1- \rho)^{2} \rho^{2} \rho^{4} I_{0} P4 + \cdots = (1 - \rho )^{2} I_{0} (1 + \rho^{2} + \rho^{4} + \rho^{6} + \cdots ) = (1 - \rho)^{2} I_{0} \frac{1}{1 - \rho^{2} } = I_{0} \frac{1 - \rho}{1 + \rho}$
(б) Когда есть поглощение, мы получаем в каждом обходе пластины коэффициент $\sigma = e^{ - xi d}$. Таким образом, мы получаем
$(1 - \rho)^{2} \sigma I_{0} + (1 - \rho )^{2} \sigma^{3} \rho^{2} I_{0} + (1 - \rho)^{2} \sigma^{5} \rho^{4} I_{0} + \cdots = (1 - \rho)^{2} \sigma I_{0} (1 + \sigma^{2} \rho^{2} + \sigma^{4} \rho^{4} + \cdots ) = I_{0} \frac{ \sigma (1 - \rho )^{2} }{1 - \sigma^{2} \rho^{2} }$
Плоская монохроматическая световая волна с интенсивностью $I_{0}$ падает нормально на плоскопараллельную пластинку, коэффициент отражения каждой поверхности которой равен $\rho$. Учтя многократные отражения, найти интенсивность прошедшего света, если:
а) пластинка идеально прозрачная (поглощение отсутствует);
б) линейный показатель поглощения равен $\xi$, а толщина пластинки $d$.
Решение:
(a) Многократные отражения показаны на рисунке. Прохождение дает коэффициент $(1 - \rho)$, в то время как отражения дают множитель $\rho$. Таким образом, передаваемая интенсивность,
$(1 - \rho)^{2} I_{0} + (1 - \rho)^{2} \rho^{2} I_{0} + (1- \rho)^{2} \rho^{2} \rho^{4} I_{0} P4 + \cdots = (1 - \rho )^{2} I_{0} (1 + \rho^{2} + \rho^{4} + \rho^{6} + \cdots ) = (1 - \rho)^{2} I_{0} \frac{1}{1 - \rho^{2} } = I_{0} \frac{1 - \rho}{1 + \rho}$
(б) Когда есть поглощение, мы получаем в каждом обходе пластины коэффициент $\sigma = e^{ - xi d}$. Таким образом, мы получаем
$(1 - \rho)^{2} \sigma I_{0} + (1 - \rho )^{2} \sigma^{3} \rho^{2} I_{0} + (1 - \rho)^{2} \sigma^{5} \rho^{4} I_{0} + \cdots = (1 - \rho)^{2} \sigma I_{0} (1 + \sigma^{2} \rho^{2} + \sigma^{4} \rho^{4} + \cdots ) = I_{0} \frac{ \sigma (1 - \rho )^{2} }{1 - \sigma^{2} \rho^{2} }$
