Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8367
2018-07-01 
В некоторой среде связь между групповой и фазовой скоростями электромагнитной волны имеет вид $uv = c^{2}$, где $c$ — скорость света в вакууме. Найти зависимость диэлектрической проницаемости этой среды от частоты волны, $\epsilon ( \omega)$.
Решение:
Имеем
$uv = \frac{ \omega }{k} \frac{d \omega}{dk} = c^{2}$
Интегрируя, мы находим
$\omega^{2} = A + c^{2}k^{2}$, $A$ - постоянная.
Итак $k = \frac{ \sqrt{ \omega^{2} - A } }{c}$
и $v = \frac{ \omega}{k} = \frac{c}{ \sqrt{1 - \frac{A}{ \omega^{2} } } }$
записывая это как $c / \sqrt{ \epsilon ( \omega)}$, получаем $\epsilon ( \omega) = 1 - \frac{A}{ \omega^{2} }$
(A может быть положительным или отрицательным)
В некоторой среде связь между групповой и фазовой скоростями электромагнитной волны имеет вид $uv = c^{2}$, где $c$ — скорость света в вакууме. Найти зависимость диэлектрической проницаемости этой среды от частоты волны, $\epsilon ( \omega)$.
Решение:
Имеем
$uv = \frac{ \omega }{k} \frac{d \omega}{dk} = c^{2}$
Интегрируя, мы находим
$\omega^{2} = A + c^{2}k^{2}$, $A$ - постоянная.
Итак $k = \frac{ \sqrt{ \omega^{2} - A } }{c}$
и $v = \frac{ \omega}{k} = \frac{c}{ \sqrt{1 - \frac{A}{ \omega^{2} } } }$
записывая это как $c / \sqrt{ \epsilon ( \omega)}$, получаем $\epsilon ( \omega) = 1 - \frac{A}{ \omega^{2} }$
(A может быть положительным или отрицательным)
