ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2018-07-01   
Имея в виду, что для достаточно жестких рентгеновских лучей электроны вещества можно считать свободными, определить, на сколько отличается от единицы показатель преломления графита для рентгеновских лучей с длиной волны в вакууме $\lambda = 50 пм$.


Решение:


Для жестких рентгеновских лучей электроны в графите будут вести себя так, как будто почти свободные, и можно применить формулу задачи 8360. Таким образом

$n^{2} = 1 - \frac{n_{0}e^{2} }{ \epsilon_{0} m \omega^{2} }$
и $n \approx 1 - \frac{n_{0}e^{2} }{2 \epsilon_{0} m \omega^{2} }$

при взятии квадратного корня и пренебрежении членами более высокого порядка.

Так $n - 1 = - \frac{n_{0}e^{2} }{2 \epsilon_{0}m \omega^{2} } = - \frac{n-{0}e^{2} \lambda^{2} }{8 \pi^{2} \epsilon_{0} m e^{2} }$

Вычислим $n_{0}$ следующим образом: Если $6 \cdot 6,023 \cdot 10^{23}$ электронов в 12 грамм графита с плотностью $1,6 г / см^{3} $. Тогда

$n_{0} = \frac{6 \cdot 6,023 \cdot 10^{23}}{12/1,6}$ - в $см^{3}$

Используя значения других констант и $\lambda = 50 \cdot 10^{ - 12}$ метров, мы получаем

$n - 1 = - 5,4 \cdot 10^{ - 7}$