Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8347
2018-07-01 
Вычислить с помощью таблиц приложения разность показателей преломления кварца для право- и левополяризованного по кругу света с длиной волны $\lambda = 589,5 нм$.
Решение:
Поляризованный свет вдоль направления x (т.е. у которых электрический вектор имеет только х-компоненту) и распространяющиеся вдоль направления z, могут быть разложены на левый и правый круговой поляризованный свет в соответствии с формулой
$E_{x} = \frac{1}{2} (E_{x} + iE_{y} ) + \frac{1}{2}(E_{x} - iE_{y} )$
При прохождении через расстояние $l$ активной среды они приобретают фазы $\delta_{R} = \frac{2 \pi}{ \lambda} n_{R} l$ и $\delta_{1} = \frac{2 \pi}{ \lambda} n_{l}l$ поэтому мы получаем для комплексной амплитуды
$E^{ \prime} = \frac{1}{2} (E_{x} + iE_{y}) e^{ i \delta_{R} } + \frac{1}{2} (E_{x} - iE_{y}) e^{i \delta_{L} } = e^{i \frac{ \delta_{R} + \delta_{l} }{2} } \left ( \frac{1}{2} (E_{x} + i E_{y} )e^{i \delta /2} + \frac{1}{2} (E_{x} - iE_{y} )e^{ - i \delta /2} \right ) = e^{i \frac{ \delta_{R} + \delta_{l} }{2} } \left ( E_{x} \cos \frac{ \delta}{2} - E_{y} \sin \frac{ \delta}{2} \right ), \delta = \delta_{R} - \delta_{L}$.
Помимо всей фазы $( \delta_{R} + \delta_{L}) / 2$ (что не имеет значения) это представляет собой волну, плоскость поляризации которой вращается на
$\frac{ \delta}{2} = \frac{ \pi}{ \lambda} ( \Delta n)l, \Delta n = | n_{R} - n_{l} |$
По определению она равно $\alpha l$ so
$\Delta n = \frac{ \alpha \lambda}{ \pi} = \frac{589,5 \cdot 10^{ - 6} мм \cdot 21,72 рад / мм}{ \pi} \frac{ \pi}{180} (рад) = \frac{0,5895 \cdot 21,72}{180} \cdot 10^{ - 3} = 0,71 \cdot 10^{ - 4}$
Вычислить с помощью таблиц приложения разность показателей преломления кварца для право- и левополяризованного по кругу света с длиной волны $\lambda = 589,5 нм$.
Решение:
Поляризованный свет вдоль направления x (т.е. у которых электрический вектор имеет только х-компоненту) и распространяющиеся вдоль направления z, могут быть разложены на левый и правый круговой поляризованный свет в соответствии с формулой
$E_{x} = \frac{1}{2} (E_{x} + iE_{y} ) + \frac{1}{2}(E_{x} - iE_{y} )$
При прохождении через расстояние $l$ активной среды они приобретают фазы $\delta_{R} = \frac{2 \pi}{ \lambda} n_{R} l$ и $\delta_{1} = \frac{2 \pi}{ \lambda} n_{l}l$ поэтому мы получаем для комплексной амплитуды
$E^{ \prime} = \frac{1}{2} (E_{x} + iE_{y}) e^{ i \delta_{R} } + \frac{1}{2} (E_{x} - iE_{y}) e^{i \delta_{L} } = e^{i \frac{ \delta_{R} + \delta_{l} }{2} } \left ( \frac{1}{2} (E_{x} + i E_{y} )e^{i \delta /2} + \frac{1}{2} (E_{x} - iE_{y} )e^{ - i \delta /2} \right ) = e^{i \frac{ \delta_{R} + \delta_{l} }{2} } \left ( E_{x} \cos \frac{ \delta}{2} - E_{y} \sin \frac{ \delta}{2} \right ), \delta = \delta_{R} - \delta_{L}$.
Помимо всей фазы $( \delta_{R} + \delta_{L}) / 2$ (что не имеет значения) это представляет собой волну, плоскость поляризации которой вращается на
$\frac{ \delta}{2} = \frac{ \pi}{ \lambda} ( \Delta n)l, \Delta n = | n_{R} - n_{l} |$
По определению она равно $\alpha l$ so
$\Delta n = \frac{ \alpha \lambda}{ \pi} = \frac{589,5 \cdot 10^{ - 6} мм \cdot 21,72 рад / мм}{ \pi} \frac{ \pi}{180} (рад) = \frac{0,5895 \cdot 21,72}{180} \cdot 10^{ - 3} = 0,71 \cdot 10^{ - 4}$
