Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8342
2018-07-01 
Между двумя скрещенными поляроидами поместили кварцевый клин с преломляющим углом $\theta = 3,5^{ \circ}$. Оптическая ось клина параллельна его ребру и составляет угол $45^{ \circ}$ с главными направлениями поляроидов. При прохождении через эту систему света с $\lambda = 550 нм$ наблюдается система интерференционных полос. Ширина каждой полосы $\Delta x = 1,0 мм$. Определить разность показателей преломления кварца для необыкновенного и обыкновенного лучей указанной длины волны.
Решение:
Если луч пересекает клин на расстоянии $x$ ниже соединения, то расстояние, которое луч движется в клине, равно $2x tg \frac{ \Theta}{2}$, и это вызывает разность фаз
$\delta = \frac{2 \pi}{ \lambda} (n_{e} - n_{0} 2x tg \frac{ \Theta}{2}$
между волновыми компонентами E и О луча. Для общего $x$ результирующий свет эллиптически поляризован и не полностью гасится поляризатором анализатора. Условием полного гашения является
$\delta = 2k \pi$ - темная полоса
Для максимальной яркости
$\delta = (2k + 1) \pi$ - яркая полоса.
Ширина полосы определяется формулой
$\Delta x = \frac{ \lambda}{2(n_{e} - n_{0} ) tg \frac{ \Theta}{2} }$
Следовательно $(n_{e} - n_{0} ) = \frac{ \lambda}{2 \Delta x tg \frac{ \Theta}{2} }$
Используя $tg ( \frac{ \Theta}{2} ) = tg 175^{ \circ} = 0,03055$,
$\lambda = 0,55 мкм$ и $\Delta x = 1 мм$, получаем
$n_{e} - n_{0} = 9,001 \cdot 10^{-3}$
Между двумя скрещенными поляроидами поместили кварцевый клин с преломляющим углом $\theta = 3,5^{ \circ}$. Оптическая ось клина параллельна его ребру и составляет угол $45^{ \circ}$ с главными направлениями поляроидов. При прохождении через эту систему света с $\lambda = 550 нм$ наблюдается система интерференционных полос. Ширина каждой полосы $\Delta x = 1,0 мм$. Определить разность показателей преломления кварца для необыкновенного и обыкновенного лучей указанной длины волны.
Решение:
Если луч пересекает клин на расстоянии $x$ ниже соединения, то расстояние, которое луч движется в клине, равно $2x tg \frac{ \Theta}{2}$, и это вызывает разность фаз
$\delta = \frac{2 \pi}{ \lambda} (n_{e} - n_{0} 2x tg \frac{ \Theta}{2}$
между волновыми компонентами E и О луча. Для общего $x$ результирующий свет эллиптически поляризован и не полностью гасится поляризатором анализатора. Условием полного гашения является
$\delta = 2k \pi$ - темная полоса
Для максимальной яркости
$\delta = (2k + 1) \pi$ - яркая полоса.
Ширина полосы определяется формулой
$\Delta x = \frac{ \lambda}{2(n_{e} - n_{0} ) tg \frac{ \Theta}{2} }$
Следовательно $(n_{e} - n_{0} ) = \frac{ \lambda}{2 \Delta x tg \frac{ \Theta}{2} }$
Используя $tg ( \frac{ \Theta}{2} ) = tg 175^{ \circ} = 0,03055$,
$\lambda = 0,55 мкм$ и $\Delta x = 1 мм$, получаем
$n_{e} - n_{0} = 9,001 \cdot 10^{-3}$
