Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8341
2018-07-01 
Кварцевая пластинка, вырезанная параллельно оптической оси, помещена между двумя скрещенными николями так, что ее оптическая ось составляет угол 45° с главными направлениями николей. При какой минимальной толщине пластинки свет с $\lambda_{1} = 643 нм$ будет проходить через эту систему с максимальной интенсивностью, а свет с $\lambda_{2} = 564 нм$ будет сильно ослаблен? Разность показателей преломления обыкновенных и необыкновенных лучей для обеих длин волн считать равной $n_{e} - n_{0} = 0,0090$.
Решение:
Между скрещенными Николями, кварцевой пластиной, оптическая ось которой составляет $45^{ \circ}$ с основным направления, необходимо ввести разность фаз $(2k + 1) \pi$, чтобы падающий свет проходил (этой длины волны) с максимальной интенсивностью. В этом случае плоскость поляризация света, выходящего из поляризатора, будет повернута на $90^{ \circ}$ и пройдя через анализатор не уменьшится. Таким образом, мы пишем для света длиной 643 нм
$\delta = \frac{2 \pi \cdot 0,009}{0,643 \cdot 10^{ - 6} } d (мм) \cdot 10^{-3} = \frac{18 \pi d}{0,643} = (2k + 1) \pi$ (1)
Чтобы почти блокировать свет с длиной волны 564 нм, требуется
$\frac{18 \pi d}{0,564} = (2k^{ \prime} ) \pi$ (2)
Должно быть $2k^{ \prime} > 2k + 1$. Для наименьшего значения $d$ возьмем $2k^{ \prime} = 2k + 2$.
Таким образом, $0,643 (2k + 1) = 0,564 (2k + 2)$
поэтому $0,079 \cdot 2k = 0,564 \cdot 2 - 0,643$
или $2k = 6,139$
Это не совсем целое число, но близко к нему. Это означает, что если взять $2k = 6$, то уравнения (1) могут быть выполнены точно, в то время как уравнение (2) будет выполняться приблизительно. Таким образом
$ d = \frac{7 \cdot 0,643}{18} = 0,250 мм$
Кварцевая пластинка, вырезанная параллельно оптической оси, помещена между двумя скрещенными николями так, что ее оптическая ось составляет угол 45° с главными направлениями николей. При какой минимальной толщине пластинки свет с $\lambda_{1} = 643 нм$ будет проходить через эту систему с максимальной интенсивностью, а свет с $\lambda_{2} = 564 нм$ будет сильно ослаблен? Разность показателей преломления обыкновенных и необыкновенных лучей для обеих длин волн считать равной $n_{e} - n_{0} = 0,0090$.
Решение:
Между скрещенными Николями, кварцевой пластиной, оптическая ось которой составляет $45^{ \circ}$ с основным направления, необходимо ввести разность фаз $(2k + 1) \pi$, чтобы падающий свет проходил (этой длины волны) с максимальной интенсивностью. В этом случае плоскость поляризация света, выходящего из поляризатора, будет повернута на $90^{ \circ}$ и пройдя через анализатор не уменьшится. Таким образом, мы пишем для света длиной 643 нм
$\delta = \frac{2 \pi \cdot 0,009}{0,643 \cdot 10^{ - 6} } d (мм) \cdot 10^{-3} = \frac{18 \pi d}{0,643} = (2k + 1) \pi$ (1)
Чтобы почти блокировать свет с длиной волны 564 нм, требуется
$\frac{18 \pi d}{0,564} = (2k^{ \prime} ) \pi$ (2)
Должно быть $2k^{ \prime} > 2k + 1$. Для наименьшего значения $d$ возьмем $2k^{ \prime} = 2k + 2$.
Таким образом, $0,643 (2k + 1) = 0,564 (2k + 2)$
поэтому $0,079 \cdot 2k = 0,564 \cdot 2 - 0,643$
или $2k = 6,139$
Это не совсем целое число, но близко к нему. Это означает, что если взять $2k = 6$, то уравнения (1) могут быть выполнены точно, в то время как уравнение (2) будет выполняться приблизительно. Таким образом
$ d = \frac{7 \cdot 0,643}{18} = 0,250 мм$
