Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8337
2018-07-01 
Требуется изготовить параллельную оптической оси кварцевую пластинку, толщина которой не превышала бы 0,50 мм. Найти максимальную толщину этой пластинки, при которой линейно поляризованный свет с длиной волны $\lambda = 589 нм$ после прохождения ее:
а) испытывает лишь поворот плоскости поляризации;
б) станет поляризованным по кругу.
Решение:
Для кварца
$\begin{cases} n_{e} = 1,553 \\ n_{0} = 1,544 \end{cases}$ для $\lambda = 589 нм$.
В кварцевой пластине, вырезанной параллельно ее оптической оси, плоско поляризованный свет, падающий нормально слева, делит себя на О и E волны, которые движутся в одном направлении с разными скоростями и, как результат, получают разность фаз. Эта разность фаз
$\delta = \frac{2 \pi}{ \lambda} (n_{e} - n_{0} )d$
где $d$ - толщина пластины. В общем, это создает эллиптически поляризованный свет.
(a) Возникающий свет испытывает вращение в плоскости поляризации
$\delta = (2k + 1) \pi, k = 0, 1, 2, 3 \cdots$
Для этого $d = (2k + l) \frac{ \lambda}{2(n_{e} - n_{0} ) } = (2k + 1) \frac{0,589}{2 \cdot 0,009} мкм = (2k + 1) \frac{0,589}{18} мкм$
Максимальное значение $(2k + 1)$, меньше 0,50, получается из
$\frac{0,50 \cdot 18}{0,589} = 15,28$
Тогда мы должны взять $k = 7$ и $d = 15 \frac{0,589}{18} = 0,4908 мм$
(б) Для круговой поляризации $\delta = \frac{ \pi}{2}$
по модулю $2 \pi$, т. Е. $\delta = (4k + 1) \frac{ \pi}{2}$
Итак $d = (4k + 1) \frac{ \lambda}{4(n_{e} - n_{0} ) } = (4k + 1) \frac{0,589}{36}$
Тогда $\frac{0,50 \cdot 36}{0,589} = 30,56$
Ближайшее целое число, наименьшее при $k = 7$ где $4k + 1 = 29$. При этом $d = 0,4749 мм$
Требуется изготовить параллельную оптической оси кварцевую пластинку, толщина которой не превышала бы 0,50 мм. Найти максимальную толщину этой пластинки, при которой линейно поляризованный свет с длиной волны $\lambda = 589 нм$ после прохождения ее:
а) испытывает лишь поворот плоскости поляризации;
б) станет поляризованным по кругу.
Решение:
Для кварца
$\begin{cases} n_{e} = 1,553 \\ n_{0} = 1,544 \end{cases}$ для $\lambda = 589 нм$.
В кварцевой пластине, вырезанной параллельно ее оптической оси, плоско поляризованный свет, падающий нормально слева, делит себя на О и E волны, которые движутся в одном направлении с разными скоростями и, как результат, получают разность фаз. Эта разность фаз
$\delta = \frac{2 \pi}{ \lambda} (n_{e} - n_{0} )d$
где $d$ - толщина пластины. В общем, это создает эллиптически поляризованный свет.
(a) Возникающий свет испытывает вращение в плоскости поляризации
$\delta = (2k + 1) \pi, k = 0, 1, 2, 3 \cdots$
Для этого $d = (2k + l) \frac{ \lambda}{2(n_{e} - n_{0} ) } = (2k + 1) \frac{0,589}{2 \cdot 0,009} мкм = (2k + 1) \frac{0,589}{18} мкм$
Максимальное значение $(2k + 1)$, меньше 0,50, получается из
$\frac{0,50 \cdot 18}{0,589} = 15,28$
Тогда мы должны взять $k = 7$ и $d = 15 \frac{0,589}{18} = 0,4908 мм$
(б) Для круговой поляризации $\delta = \frac{ \pi}{2}$
по модулю $2 \pi$, т. Е. $\delta = (4k + 1) \frac{ \pi}{2}$
Итак $d = (4k + 1) \frac{ \lambda}{4(n_{e} - n_{0} ) } = (4k + 1) \frac{0,589}{36}$
Тогда $\frac{0,50 \cdot 36}{0,589} = 30,56$
Ближайшее целое число, наименьшее при $k = 7$ где $4k + 1 = 29$. При этом $d = 0,4749 мм$
