ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2018-07-01   
Узкий пучок естественного света падает под углом Брюстера на стопу Столетова, состоящую из $N$ толстых плоскопараллельных стеклянных пластин. Найти:
а) степень поляризации $P$ прошедшего пучка;
б) чему равно $P$ при $N = 1, 2, 5$ и 10.


Решение:


(a) Когда естественный свет падает на стеклянную пластину под углом Брюстера, проходящий свет имеет

$I_{ \parallel}^{ \prime \prime} = I_{0}/2$ и $I_{ \perp}^{ \prime \prime} = \frac{16n^{4} }{(n^{2} + 1 )^{4} } \frac{I_{0} }{2} = \alpha^{4} \frac{I_{0} }{2}$

где $I_{0}$ - интенсивность падающего пучка (см. задачу 8329 a)
Пройдя через вторую пластинку,

$I_{ \parallel}^{ \prime \prime \prime \prime} = \frac{I_{0} }{2}$ и $I_{ \perp}^{ \prime \prime \prime \prime} = ( \alpha^{4} )^{2} \frac{1}{2} I_{0}$

Таким образом, после $N$ пластин $I_{ \parallel}^{ trans} = \frac{1}{2}I_{0}$
$I_{ \perp}^{ trans} = \alpha^{4N} \frac{1}{2} I_{0}$

Следовательно, $P = \frac{1 - \alpha^{4N} }{1 + \alpha^{4N} }$ где $\alpha = \frac{2n}{1 + n^{2} }$

(б) $\alpha^{4} = 0,726$ при $n = 3/2$.

Таким образом, $P(N = 1) = 0,158, P(N = 2) = 0,310$
$P(N = 5) = 0,663, P(N = 10) = 0,922$.