Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8329
2018-07-01 
На плоскопараллельную стеклянную пластинку (см. рис.) падает под углом Брюстера узкий пучок света интенсивности $I_{0}$. Определить с помощью формул Френеля:
а) интенсивность прошедшего пучка $I_{4}$, если падающий свет линейно поляризован, причем плоскость колебаний его перпендикулярна к плоскости падения;
б) степень поляризации прошедшего через пластинку пучка, если падающий свет — естественный.
Решение:
(а) В этом случае из уравнений Френеля
$I_{ \perp}^{ \prime} = I_{ \perp} \frac{ \sin^{2} ( \theta_{1} - \theta_{2} ) }{ \sin^{2} ( \theta_{1} + \theta_{2} ) }$
мы получим $I_{1} = \left ( \frac{n^{2} - 1 }{n^{2} + 1 } \right )^{2} I_{0} = \rho I_{0}$
тогда $I_{2} = (1 - \rho)I_{0}, I_{3} = \rho (1 - \rho) I_{0}$
($\rho$ инвариантна относительно подстановки $n \rightarrow \frac{1}{n}$)
Окончательно $I_[4] = (1 - \rho)^{2} I_{0} = \frac{16n^{4} }{(n^{2} + 1 )^{4} } I_{0} = 0,726 I_{0}$.
(б) Предположим, что $\rho^{ \prime}$ - коэффициент отражения для компоненты света, электрический вектор которого колеблется под прямым углом к ??плоскости падения.
Из уравнений Френеля $\rho^{ \prime} = \left ( \frac{n^{2} - 1 }{n^{2} + 1 } \right )^{2}$
Тогда в прошедшем пучке мы имеем частично поляризованный пучок, который представляет собой суперпозицию двух ($\parallel$ и $\perp$) компонент с интенсивностями
$\frac{1}{2} I_{0}$ и $\frac{1}{2} I_{0} (1 - \rho^{ \prime} )^{2}$
Таким образом $P = \frac{1 - (1 - \rho^{ \prime} )^{2} }{ 1 + (1 - \rho^{ \prime} )^{2} } = \frac{(n^{2} + 1 )^{4} - 16n^{4} }{(n^{2} + 1 )^{4} + 16n^{4} } = \frac{1 - 0,726}{1 + 0,726} \approx 0,158$
На плоскопараллельную стеклянную пластинку (см. рис.) падает под углом Брюстера узкий пучок света интенсивности $I_{0}$. Определить с помощью формул Френеля:
а) интенсивность прошедшего пучка $I_{4}$, если падающий свет линейно поляризован, причем плоскость колебаний его перпендикулярна к плоскости падения;
б) степень поляризации прошедшего через пластинку пучка, если падающий свет — естественный.
Решение:
(а) В этом случае из уравнений Френеля
$I_{ \perp}^{ \prime} = I_{ \perp} \frac{ \sin^{2} ( \theta_{1} - \theta_{2} ) }{ \sin^{2} ( \theta_{1} + \theta_{2} ) }$
мы получим $I_{1} = \left ( \frac{n^{2} - 1 }{n^{2} + 1 } \right )^{2} I_{0} = \rho I_{0}$
тогда $I_{2} = (1 - \rho)I_{0}, I_{3} = \rho (1 - \rho) I_{0}$
($\rho$ инвариантна относительно подстановки $n \rightarrow \frac{1}{n}$)
Окончательно $I_[4] = (1 - \rho)^{2} I_{0} = \frac{16n^{4} }{(n^{2} + 1 )^{4} } I_{0} = 0,726 I_{0}$.
(б) Предположим, что $\rho^{ \prime}$ - коэффициент отражения для компоненты света, электрический вектор которого колеблется под прямым углом к ??плоскости падения.
Из уравнений Френеля $\rho^{ \prime} = \left ( \frac{n^{2} - 1 }{n^{2} + 1 } \right )^{2}$
Тогда в прошедшем пучке мы имеем частично поляризованный пучок, который представляет собой суперпозицию двух ($\parallel$ и $\perp$) компонент с интенсивностями
$\frac{1}{2} I_{0}$ и $\frac{1}{2} I_{0} (1 - \rho^{ \prime} )^{2}$
Таким образом $P = \frac{1 - (1 - \rho^{ \prime} )^{2} }{ 1 + (1 - \rho^{ \prime} )^{2} } = \frac{(n^{2} + 1 )^{4} - 16n^{4} }{(n^{2} + 1 )^{4} + 16n^{4} } = \frac{1 - 0,726}{1 + 0,726} \approx 0,158$
