Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8311
2018-07-01 
Пучок рентгеновских лучей падает на трехмерную прямоугольную решетку, периоды которой $a, b$ и $c$. Направление падающего пучка совпадает с направлением, вдоль которого период решетки равен $a$. Найти направления на дифракционные максимумы и длины волн, при которых эти максимумы будут наблюдаться.
Решение:
Пусть $\alpha, \beta$ и $\gamma$ - углы между направлением на дифракционный максимум и направлениями массива вдоль периодов $a, b$ и $c$ соответственно (назовем их x, y, и z осями). Тогда значение этих углов можно найти из следующих знакомых условий
$a (1 - \cos \alpha) = k_{1} \lambda$
$b \cos \beta = k_{2} \lambda$ и $c \cos \gamma = k_{3} \lambda$
где $k_{1}, k_{2}, k_{3}$ - целые числа (+, -, или 0)
(Эти формулы, по сути, уравнения Лауэ, см. любой современный учебник по физике). Беря в квадрат и добавив, используя $\cos^{2} \alpha + \cos^{2} \beta + \cos^{2} \gamma = 1$
$2 - 2 \cos \alpha = \left ( \left ( \frac{k_{1} }{a} \right )^{2} + \left ( \frac{k_{2} }{b} \right )^{2} \right ) + \left ( \frac{k_{3} }{c} \right )^{2} \lambda^{2} = \frac{2k_{1} \lambda }{a}$
Таким образом $\lambda = \frac{2K_[1]/a }{( (k_{1} /a )^{2} + (k_{2}/a )^{2} + (k_{3}/a )^{2} ) }$.
Зная $a, b, c$ и целое число $k_{1}, k_{2}, k_{3}$, мы можем найти $\alpha, \beta, \gamma$, а также $\lambda$.
Пучок рентгеновских лучей падает на трехмерную прямоугольную решетку, периоды которой $a, b$ и $c$. Направление падающего пучка совпадает с направлением, вдоль которого период решетки равен $a$. Найти направления на дифракционные максимумы и длины волн, при которых эти максимумы будут наблюдаться.
Решение:
Пусть $\alpha, \beta$ и $\gamma$ - углы между направлением на дифракционный максимум и направлениями массива вдоль периодов $a, b$ и $c$ соответственно (назовем их x, y, и z осями). Тогда значение этих углов можно найти из следующих знакомых условий
$a (1 - \cos \alpha) = k_{1} \lambda$
$b \cos \beta = k_{2} \lambda$ и $c \cos \gamma = k_{3} \lambda$
где $k_{1}, k_{2}, k_{3}$ - целые числа (+, -, или 0)
(Эти формулы, по сути, уравнения Лауэ, см. любой современный учебник по физике). Беря в квадрат и добавив, используя $\cos^{2} \alpha + \cos^{2} \beta + \cos^{2} \gamma = 1$
$2 - 2 \cos \alpha = \left ( \left ( \frac{k_{1} }{a} \right )^{2} + \left ( \frac{k_{2} }{b} \right )^{2} \right ) + \left ( \frac{k_{3} }{c} \right )^{2} \lambda^{2} = \frac{2k_{1} \lambda }{a}$
Таким образом $\lambda = \frac{2K_[1]/a }{( (k_{1} /a )^{2} + (k_{2}/a )^{2} + (k_{3}/a )^{2} ) }$.
Зная $a, b, c$ и целое число $k_{1}, k_{2}, k_{3}$, мы можем найти $\alpha, \beta, \gamma$, а также $\lambda$.
