Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8302
2018-07-01 
Трехгранная призма спектрографа изгстоЕлена из стекла, показатель преломления которого зависит от длины волны света как $n = A + B/ \lambda^{2}$ , где А и В — постоянные, причем $B = 0,010 мкм^{2}$. Воспользовавшись формулой из предыдущей задачи, найти:
а) зависимость разрешающей способности призмы от $\lambda$; вычислить $\lambda / \delta \lambda$ вблизи $\lambda_{1} = 434 нм$ и $\lambda_{2} = 656 нм$, если ширина основания призмы $b = 5,0 см$;
б) ширину основания призмы, способной разрешить желтый дублет натрия (589,0 и 589,6 нм).
Решение:
(a) $\frac{ \lambda}{ \delta \lambda} = R = b \left | \frac{dn}{d \lambda} \right | = 2Bb/ \lambda^{3}$
Для $b = 5 см, B = 0,01 мкм^{2}, \lambda_{1} = 0,434 мкм = 5 \cdot 10^{4} мкм$
$R_{1} = 1,223 \cdot 10^{4}$
для $\lambda_{2} = 0,656 мкм$
$R_{2} = 0,3542 \cdot 10^{4}$
(b) Для устранения требуемых D-линий
$R = \frac{5893}{6} = 982$
Таким образом $982 = \frac{0,03 \cdot b}{ (0,5893)^{2} }$
$b = \frac{982 \cdot (0,5893)^{3} }{0,02} мкм = 1,005 \cdot 10^{4} мкм = 1,005 см$
Трехгранная призма спектрографа изгстоЕлена из стекла, показатель преломления которого зависит от длины волны света как $n = A + B/ \lambda^{2}$ , где А и В — постоянные, причем $B = 0,010 мкм^{2}$. Воспользовавшись формулой из предыдущей задачи, найти:
а) зависимость разрешающей способности призмы от $\lambda$; вычислить $\lambda / \delta \lambda$ вблизи $\lambda_{1} = 434 нм$ и $\lambda_{2} = 656 нм$, если ширина основания призмы $b = 5,0 см$;
б) ширину основания призмы, способной разрешить желтый дублет натрия (589,0 и 589,6 нм).
Решение:
(a) $\frac{ \lambda}{ \delta \lambda} = R = b \left | \frac{dn}{d \lambda} \right | = 2Bb/ \lambda^{3}$
Для $b = 5 см, B = 0,01 мкм^{2}, \lambda_{1} = 0,434 мкм = 5 \cdot 10^{4} мкм$
$R_{1} = 1,223 \cdot 10^{4}$
для $\lambda_{2} = 0,656 мкм$
$R_{2} = 0,3542 \cdot 10^{4}$
(b) Для устранения требуемых D-линий
$R = \frac{5893}{6} = 982$
Таким образом $982 = \frac{0,03 \cdot b}{ (0,5893)^{2} }$
$b = \frac{982 \cdot (0,5893)^{3} }{0,02} мкм = 1,005 \cdot 10^{4} мкм = 1,005 см$
