Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8301
2018-07-01 
Для трехгранной призмы спектрографа предельная разрешающая способность $\lambda / \delta \lambda$ обусловлена дифракцией света от краев призмы (как от щели). При установке призмы на угол наименьшего отклонения в соответствии с критерием Рэлея
$\lambda / \delta \lambda = b | dn/ d \lambda |$,
где $b$ — ширина основания призмы (рис.), $dn/ d \lambda$ — дисперсия ее вещества. Вывести эту формулу.
Решение:
Предположим, что падающий свет состоит из двух длин волн $\lambda$ и $\lambda + \delta \lambda$. Тогда по критерию Рэлея максимум линии длины волны $\lambda$ должен совпадать с первым минимумом длины волны $\lambda + \delta \lambda$. Запишем оба условия в терминах оптических разностей пути для экстремальных лучей:
Для света с длиной волны $\lambda$
$bn - (DC + CE) = 0$
Для света с длиной волны $\lambda + \delta \lambda$
$b (n + \delta n) - (DC + CE) = \lambda + \delta \lambda$
поскольку разность хода между экстремальными лучами равна $\lambda$ для первого минимума при одной щелевой дифракции (по формуле $a \sin \theta \approx \lambda$).
Следовательно, $b \delta n \approx \lambda$
а также $R = \frac{ \lambda}{ \delta \lambda} = b \left | \frac{ \delta n}{ \delta \lambda} \right | = b \left | \frac{dn}{d \lambda} \right |$
Для трехгранной призмы спектрографа предельная разрешающая способность $\lambda / \delta \lambda$ обусловлена дифракцией света от краев призмы (как от щели). При установке призмы на угол наименьшего отклонения в соответствии с критерием Рэлея
$\lambda / \delta \lambda = b | dn/ d \lambda |$,
где $b$ — ширина основания призмы (рис.), $dn/ d \lambda$ — дисперсия ее вещества. Вывести эту формулу.
Решение:
Предположим, что падающий свет состоит из двух длин волн $\lambda$ и $\lambda + \delta \lambda$. Тогда по критерию Рэлея максимум линии длины волны $\lambda$ должен совпадать с первым минимумом длины волны $\lambda + \delta \lambda$. Запишем оба условия в терминах оптических разностей пути для экстремальных лучей:
Для света с длиной волны $\lambda$
$bn - (DC + CE) = 0$
Для света с длиной волны $\lambda + \delta \lambda$
$b (n + \delta n) - (DC + CE) = \lambda + \delta \lambda$
поскольку разность хода между экстремальными лучами равна $\lambda$ для первого минимума при одной щелевой дифракции (по формуле $a \sin \theta \approx \lambda$).
Следовательно, $b \delta n \approx \lambda$
а также $R = \frac{ \lambda}{ \delta \lambda} = b \left | \frac{ \delta n}{ \delta \lambda} \right | = b \left | \frac{dn}{d \lambda} \right |$
