Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8300
2018-07-01 
Прозрачная дифракционная решетка кварцевого спектрографа имеет ширину 25 мм и содержит 250 штрихов на миллиметр. Фокусное расстояние объектива, в фокальной плоскости которого находится фотопластинка, равно 80 см. Свет падает на решетку нормально. Исследуемый спектр содержит спектральную линию, компоненты дублета которой имеют длины волн 310,154 и 310,184 нм. Определить:
а) расстояния на фотопластинке между компонентами этого дублета в спектрах первого и второго порядков;
б) будут ли они разрешены в этих порядках спектра.
Решение:
(a) Из $d \sin \theta = k \lambda$
получаем $\delta \theta = \frac{k \delta \lambda}{d \cos \theta}$
С другой стороны $x = f \sin \theta$
Итак $\delta x = f \cos \theta \delta \theta = \frac{kf}{d} \delta \lambda$
Для $f = 0,80 м, \delta \lambda = 0,03 нм$ и
$d = \frac{1}{250} мм$
мы получаем $\delta x = \begin{cases} 6 мкм & k = 1 \\ 12 мкм & k =2 \end{cases}$
(б) Тут $N = 25 \cdot 250 = 6250$
и $\frac{ \lambda}{ \delta \lambda} = \frac{210 \cdot 169}{0,03} = 10339 > N$
и поэтому для решения нам нужно $k = 2$. При $k = 1$ дает всего 6250.
Прозрачная дифракционная решетка кварцевого спектрографа имеет ширину 25 мм и содержит 250 штрихов на миллиметр. Фокусное расстояние объектива, в фокальной плоскости которого находится фотопластинка, равно 80 см. Свет падает на решетку нормально. Исследуемый спектр содержит спектральную линию, компоненты дублета которой имеют длины волн 310,154 и 310,184 нм. Определить:
а) расстояния на фотопластинке между компонентами этого дублета в спектрах первого и второго порядков;
б) будут ли они разрешены в этих порядках спектра.
Решение:
(a) Из $d \sin \theta = k \lambda$
получаем $\delta \theta = \frac{k \delta \lambda}{d \cos \theta}$
С другой стороны $x = f \sin \theta$
Итак $\delta x = f \cos \theta \delta \theta = \frac{kf}{d} \delta \lambda$
Для $f = 0,80 м, \delta \lambda = 0,03 нм$ и
$d = \frac{1}{250} мм$
мы получаем $\delta x = \begin{cases} 6 мкм & k = 1 \\ 12 мкм & k =2 \end{cases}$
(б) Тут $N = 25 \cdot 250 = 6250$
и $\frac{ \lambda}{ \delta \lambda} = \frac{210 \cdot 169}{0,03} = 10339 > N$
и поэтому для решения нам нужно $k = 2$. При $k = 1$ дает всего 6250.
