Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8288
2018-07-01 
Плоская световая волна с $\lambda = 0,50 мкм$ падает нормально на грань стеклянного клина с углом $\theta = 30^{ \circ}$. На противоположной грани клина нанесена прозрачная дифракционная решетка с периодом $d = 2,00 мкм$, штрихи которой параллельны ребру клина. Найти углы между направлением падающего света и направлениями на главные фраунгоферовы максимумы нулевого и первого порядков. Каков максимальный порядок спектра? Под каким углом к направлению падающего света он будет наблюдаться?
Решение:
Дифракционную формулу легко получить с учетом того факта, что оптический путь в стеклянном клине приобретает коэффициент $n$ (показатель преломления). Получаем
$d ( n \sin \Theta - \sin ( \Theta \theta_{k} )) = k \lambda$
Так как $n > 0, \Theta - \theta_{0} > \Theta$ и поэтому $\theta_{0}$ должно быть отрицательным. Получаем, используя $\Theta_{0} = 30^{ \circ}$
$\frac{3}{2} \frac{1}{2} = \sin (30^{ \circ} - \theta_{0}) = \sin 48,6^{ \circ}$
таким образом $\theta_{0} = - 18,6^{ \circ}$
Также для $k = 1$
$\frac{3}{4} - \sin ( 30^{ \circ} - \theta_{+1} ) = \frac{ \lambda}{d} = \frac{0,5}{2,0} = \frac{1}{4}$
Таким образом, $\theta_{+ 1} = 0^{ \circ}$
Вычислим $\theta_{k}$ для различных $k$ по приведенной выше формуле. Для $k = 6$.
$\sin ( \theta_{k} - 30^{ \circ} ) = \frac{3}{4} \Rightarrow \theta_{k} = 78,6^{ \circ}$
Для $k = 7$
$\sin ( \theta_{k} - 30^{ \circ} ) = + 1 \Rightarrow \theta_{k} = 120^{ \circ}$
Это допустимо. Таким образом, самый высокий порядок, который можно наблюдать, - это
$k = 6$
соответствует $\theta_{k} = 78,6^{ \circ}$
Плоская световая волна с $\lambda = 0,50 мкм$ падает нормально на грань стеклянного клина с углом $\theta = 30^{ \circ}$. На противоположной грани клина нанесена прозрачная дифракционная решетка с периодом $d = 2,00 мкм$, штрихи которой параллельны ребру клина. Найти углы между направлением падающего света и направлениями на главные фраунгоферовы максимумы нулевого и первого порядков. Каков максимальный порядок спектра? Под каким углом к направлению падающего света он будет наблюдаться?
Решение:
Дифракционную формулу легко получить с учетом того факта, что оптический путь в стеклянном клине приобретает коэффициент $n$ (показатель преломления). Получаем
$d ( n \sin \Theta - \sin ( \Theta \theta_{k} )) = k \lambda$
Так как $n > 0, \Theta - \theta_{0} > \Theta$ и поэтому $\theta_{0}$ должно быть отрицательным. Получаем, используя $\Theta_{0} = 30^{ \circ}$
$\frac{3}{2} \frac{1}{2} = \sin (30^{ \circ} - \theta_{0}) = \sin 48,6^{ \circ}$
таким образом $\theta_{0} = - 18,6^{ \circ}$
Также для $k = 1$
$\frac{3}{4} - \sin ( 30^{ \circ} - \theta_{+1} ) = \frac{ \lambda}{d} = \frac{0,5}{2,0} = \frac{1}{4}$
Таким образом, $\theta_{+ 1} = 0^{ \circ}$
Вычислим $\theta_{k}$ для различных $k$ по приведенной выше формуле. Для $k = 6$.
$\sin ( \theta_{k} - 30^{ \circ} ) = \frac{3}{4} \Rightarrow \theta_{k} = 78,6^{ \circ}$
Для $k = 7$
$\sin ( \theta_{k} - 30^{ \circ} ) = + 1 \Rightarrow \theta_{k} = 120^{ \circ}$
Это допустимо. Таким образом, самый высокий порядок, который можно наблюдать, - это
$k = 6$
соответствует $\theta_{k} = 78,6^{ \circ}$
