Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8286
2018-07-01 
Свет с длиной волны 530 нм падает на прозрачную дифракционную решетку, период которой равен 1,50 мкм. Найти угол с нормалью к решетке, под которым образуется фраунгоферов максимум наибольшего порядка, если свет падает на решетку:
а) нормально; б) под углом $60^{ \circ}$ к нормали.
Решение:
(а) Здесь простая формула
$d \sin \theta = m_{1} \lambda$ .
Таким образом $1,5 \sin \theta = m \cdot 0,530, \sin \theta \frac{0,530 m}{1,5}$
Максимально допустимое $m$ равно $m = 2$, так как $\sin \theta > 1$, если $m = 3$. Таким образом,
$\sin \theta = \frac{1,06}{1,50}$ для $m = 2$, что дает $\theta = 45^{ \circ}$.
(б) $d ( \sin \theta_{0} - \sin \theta) = n \lambda$
Таким образом, $\sin \theta \sin \theta_{0} - \frac{n \lambda}{d} = \sin 60^{ \circ} - n \frac{0,53}{1,5} = 0,86602 = 0,353333n$.
При $n = 5 \sin \theta = - 0,900645$
для $n = 6, \sin \theta < - 1$.
Таким образом, наибольший порядок равен $n = 5$ мы получаем
$\theta = \sin^{-1} ( - 0,900645) \approx - 64^{ \circ}$
Свет с длиной волны 530 нм падает на прозрачную дифракционную решетку, период которой равен 1,50 мкм. Найти угол с нормалью к решетке, под которым образуется фраунгоферов максимум наибольшего порядка, если свет падает на решетку:
а) нормально; б) под углом $60^{ \circ}$ к нормали.
Решение:
(а) Здесь простая формула
$d \sin \theta = m_{1} \lambda$ .
Таким образом $1,5 \sin \theta = m \cdot 0,530, \sin \theta \frac{0,530 m}{1,5}$
Максимально допустимое $m$ равно $m = 2$, так как $\sin \theta > 1$, если $m = 3$. Таким образом,
$\sin \theta = \frac{1,06}{1,50}$ для $m = 2$, что дает $\theta = 45^{ \circ}$.
(б) $d ( \sin \theta_{0} - \sin \theta) = n \lambda$
Таким образом, $\sin \theta \sin \theta_{0} - \frac{n \lambda}{d} = \sin 60^{ \circ} - n \frac{0,53}{1,5} = 0,86602 = 0,353333n$.
При $n = 5 \sin \theta = - 0,900645$
для $n = 6, \sin \theta < - 1$.
Таким образом, наибольший порядок равен $n = 5$ мы получаем
$\theta = \sin^{-1} ( - 0,900645) \approx - 64^{ \circ}$
