Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8282
2018-07-01 
Изобразить примерную дифракционную картину, возникающую при дифракции Фраунгофера от решетки из трех одинаковых щелей, если отношение периода решетки к ширине щели равно:
а) двум; б) трем.
Решение:
Общая формула для дифракции от $N$ щелей
$I = I_{0} \frac{ \sin^{2} \alpha }{ \alpha^{2} } \frac{ \sin^{2} N \beta }{ \sin^{2} \beta}$
где $\alpha = \frac{ \pi a\sin \theta}{ \lambda}$
$\beta = \frac{ \pi (a + b) \sin \theta }{ \lambda}$
и $N = 3$
(a) В этом случае $a + b = 2a$
поэтому $\beta = 2 \alpha$ и $I = I_{0} \frac{ \sin^{2} \alpha }{ \alpha^{2} } (3 - 4 \sin^{2} 2 \alpha)^{2}$
При построении мы получаем кривую, качественно похожую на нижнюю
(б) В этом случае $a + b = 3a$
поэтому $\beta = 3 \alpha$
и $I = I_{0} \frac{ \sin^{2} \alpha }{ \alpha^{2} } (2 - 4 \sin^{2} 3 \alpha)^{2}$
Три минимума между главными максимумами
Изобразить примерную дифракционную картину, возникающую при дифракции Фраунгофера от решетки из трех одинаковых щелей, если отношение периода решетки к ширине щели равно:
а) двум; б) трем.
Решение:
Общая формула для дифракции от $N$ щелей
$I = I_{0} \frac{ \sin^{2} \alpha }{ \alpha^{2} } \frac{ \sin^{2} N \beta }{ \sin^{2} \beta}$
где $\alpha = \frac{ \pi a\sin \theta}{ \lambda}$
$\beta = \frac{ \pi (a + b) \sin \theta }{ \lambda}$
и $N = 3$
(a) В этом случае $a + b = 2a$
поэтому $\beta = 2 \alpha$ и $I = I_{0} \frac{ \sin^{2} \alpha }{ \alpha^{2} } (3 - 4 \sin^{2} 2 \alpha)^{2}$
При построении мы получаем кривую, качественно похожую на нижнюю
(б) В этом случае $a + b = 3a$
поэтому $\beta = 3 \alpha$
и $I = I_{0} \frac{ \sin^{2} \alpha }{ \alpha^{2} } (2 - 4 \sin^{2} 3 \alpha)^{2}$
Три минимума между главными максимумами
