ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2018-07-01   
Свет с длиной волны $\lambda = 0,50 мкм$ падает на щель ширины $b = 10 мкм$ под углом $\theta_{0} = 30^{ \circ}$ к ее нормали. Найти угловое положение первых минимумов, расположенных по обе стороны центрального фраунгоферова максимума.


Решение:



Отношение $b \sin \theta = k \lambda$

для минимумов (когда свет падает нормально на щель) имеет простую интерпретацию: $b \sin \theta$ - разность хода между экстремальными волновыми нормалями, испускаемыми под углом $\theta$

Когда свет падает на угол $\theta_{0}$, разность хода равна

$b ( \sin \theta - \sin \theta_{0})$

и условие минимумов

$b ( \sin \theta - \sin \theta_{0}) = k \lambda$

Для первого минимума

$b ( \sin \theta - \sin \theta_{0} ) = \pm \lambda$ или $\sin \theta = \sin \theta_{0} \pm \frac{ \lambda}{b}$

Подстановка значений $\theta_{0} = 30^{ \circ}, \lambda = 0,50 мкм, b = 10 мкм$

$\sin \theta = \frac{1}{2} \pm \frac{1}{10} = 0,55$ или 0,45
$\theta_{+1} = 33^{ \circ} - 20^{ \prime}$ и $\theta_{-1} = 26^{ \circ} 44^{ \prime}$