Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8267
2018-07-01 
Точечный источник монохроматического света расположен перед зонной пластинкой на расстоянии $a = 1,5 м$ от нее. Изображение источника образуется на расстоянии $b = 1,0 м$ от пластинки. Найти фокусное расстояние зонной пластинки.
Решение:
В зонной пластине за незатемненным круговым диском следует несколько поочередно незатемненных и затемненных колец. Они соответствуют 1-й, 2-й, 3-й ... зонам Френеля.
Пусть $r_{1}$ - радиус центральной незатемненной окружности. Тогда для того, чтобы это была первая зона Френеля в данном случае, должно быть
$SL + LI - SI = \lambda / 2$
Таким образом, если $r_{1}$ - радиус периферии первой зоны
$\sqrt{a^{2} + r_{1}^{2} } + \sqrt{b^{2} + r_{1}^{2} } - (a + b) = \frac{ \lambda}{2}$
или $\frac{r_{1}^{2} }{2} \left ( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \right ) = \frac{ \lambda}{2}$ или $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{r_{1}^{2} / \lambda }$
Ясно, что пластина действует как линза фокусного расстояния
$f_{1} = \frac{ r_{1}^{2} }{ \lambda} = \frac{ab}{a + b} = 0,6 м$,
Это основное фокусное расстояние.
Другие максимумы получаются, когда
$SL + LI - SI = 3 \frac{ \lambda}{2} , 5 \frac{ \lambda}{2}, \cdots$
Эти фокусные расстояния также $\frac{r_{1}^{2} }{3 \lambda}, \frac{r_{1}^{2} }{5 \lambda}, \cdots $
Точечный источник монохроматического света расположен перед зонной пластинкой на расстоянии $a = 1,5 м$ от нее. Изображение источника образуется на расстоянии $b = 1,0 м$ от пластинки. Найти фокусное расстояние зонной пластинки.
Решение:
В зонной пластине за незатемненным круговым диском следует несколько поочередно незатемненных и затемненных колец. Они соответствуют 1-й, 2-й, 3-й ... зонам Френеля.
Пусть $r_{1}$ - радиус центральной незатемненной окружности. Тогда для того, чтобы это была первая зона Френеля в данном случае, должно быть
$SL + LI - SI = \lambda / 2$
Таким образом, если $r_{1}$ - радиус периферии первой зоны
$\sqrt{a^{2} + r_{1}^{2} } + \sqrt{b^{2} + r_{1}^{2} } - (a + b) = \frac{ \lambda}{2}$
или $\frac{r_{1}^{2} }{2} \left ( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \right ) = \frac{ \lambda}{2}$ или $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{r_{1}^{2} / \lambda }$
Ясно, что пластина действует как линза фокусного расстояния
$f_{1} = \frac{ r_{1}^{2} }{ \lambda} = \frac{ab}{a + b} = 0,6 м$,
Это основное фокусное расстояние.
Другие максимумы получаются, когда
$SL + LI - SI = 3 \frac{ \lambda}{2} , 5 \frac{ \lambda}{2}, \cdots$
Эти фокусные расстояния также $\frac{r_{1}^{2} }{3 \lambda}, \frac{r_{1}^{2} }{5 \lambda}, \cdots $
