Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8264
2018-07-01 
На пути плоской световой волны с $\lambda = 0,54 мкм$ поставили тонкую собирающую линзу с фокусным расстоянием $f = 50 см$, непосредственно за ней — диафрагму с круглым отверстием и на расстоянии $b = 75 см$ от диафрагмы — экран. При каких радиусах отверстия центр дифракционной картины на экране имеет максимальную освещенность?
Решение:
Здесь фокальная точка действует как мнимый источник света. Это означает, что мы можем принять, что сферические волны, сходятся к $F$. Разделим эти волны на зоны Френеля сразу после диафрагмы. Запишем
$r^{2} = f^{2} - (f-h)^{2} = (b - m \lambda / 2)^{2} - (b - h)^{2}$
Здесь $r$ - радиус зоны $m$ зоны Френеля, $h$ - расстояние слева от подножия перпендикуляра. Таким образом,
$r^{2} \approx 2fh = - bm \lambda + 2bh$
Итак $h = mb \lambda / 2 (b - f)$
и $r^{2} =fbm \lambda / (b - f)$.
Максимумы интенсивности наблюдаются, когда нечетное число зон Френеля. Таким образом
$r_{k} = \sqrt{ \frac{kb f \lambda}{b - f} }$ где $k = 1,3,5, \cdots$
На пути плоской световой волны с $\lambda = 0,54 мкм$ поставили тонкую собирающую линзу с фокусным расстоянием $f = 50 см$, непосредственно за ней — диафрагму с круглым отверстием и на расстоянии $b = 75 см$ от диафрагмы — экран. При каких радиусах отверстия центр дифракционной картины на экране имеет максимальную освещенность?
Решение:
Здесь фокальная точка действует как мнимый источник света. Это означает, что мы можем принять, что сферические волны, сходятся к $F$. Разделим эти волны на зоны Френеля сразу после диафрагмы. Запишем
$r^{2} = f^{2} - (f-h)^{2} = (b - m \lambda / 2)^{2} - (b - h)^{2}$
Здесь $r$ - радиус зоны $m$ зоны Френеля, $h$ - расстояние слева от подножия перпендикуляра. Таким образом,
$r^{2} \approx 2fh = - bm \lambda + 2bh$
Итак $h = mb \lambda / 2 (b - f)$
и $r^{2} =fbm \lambda / (b - f)$.
Максимумы интенсивности наблюдаются, когда нечетное число зон Френеля. Таким образом
$r_{k} = \sqrt{ \frac{kb f \lambda}{b - f} }$ где $k = 1,3,5, \cdots$
