Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8258
2018-07-01 
Плоская монохроматическая световая волна с интенсивностью $I_{0}$ падает нормально на непрозрачный экран с круглым отверстием. Какова интенсивность света $I$ за экраном в точке, для которой отверстие:
а) равно первой зоне Френеля; внутренней половине первой зоны;
б) сделали равным первой зоне Френеля и затем закрыли его половину (по диаметру)?
Решение:
(a) Когда апертура равна первой зоне Френеля
Амплитуда $A_{1}$ должна сравниваться с амплитудой $\frac{A}{2}$ когда апертура очень широкая. Если $I_{0}$ - интенсивность во втором случае, интенсивность в первом случае будет равна $4I_{0}$.
Когда апертура равна внутренней половине первой зоны, предположим, что $A_{in}$ и $A_{out}$ - амплитуды, обусловленные двумя половинами первой зоны Френеля. Ясно, что $A_{in}$ и $A_{out}$ отличаются по фазе на $\frac{ \pi}{2}$, потому что задействована только половина зоны Френеля. Также по величине $|A_{in} | = |A_{ out} |$. Тогда
$A_{1}^{2} = 2 |A_{in} |^{2}$ so $|A_{in} |^{2} = \frac{A_{1}^{2} }{2}$
Отсюда $I_{in} = 2I_{0}$
(б) Апертура была сделана равной первой зоне Френеля, а затем половина ее была закрыта по диаметру. В этом случае амплитуда колебаний $\frac{A_{1} }{2}$. Таким образом
$I = I_{0}$.
Плоская монохроматическая световая волна с интенсивностью $I_{0}$ падает нормально на непрозрачный экран с круглым отверстием. Какова интенсивность света $I$ за экраном в точке, для которой отверстие:
а) равно первой зоне Френеля; внутренней половине первой зоны;
б) сделали равным первой зоне Френеля и затем закрыли его половину (по диаметру)?
Решение:
(a) Когда апертура равна первой зоне Френеля
Амплитуда $A_{1}$ должна сравниваться с амплитудой $\frac{A}{2}$ когда апертура очень широкая. Если $I_{0}$ - интенсивность во втором случае, интенсивность в первом случае будет равна $4I_{0}$.
Когда апертура равна внутренней половине первой зоны, предположим, что $A_{in}$ и $A_{out}$ - амплитуды, обусловленные двумя половинами первой зоны Френеля. Ясно, что $A_{in}$ и $A_{out}$ отличаются по фазе на $\frac{ \pi}{2}$, потому что задействована только половина зоны Френеля. Также по величине $|A_{in} | = |A_{ out} |$. Тогда
$A_{1}^{2} = 2 |A_{in} |^{2}$ so $|A_{in} |^{2} = \frac{A_{1}^{2} }{2}$
Отсюда $I_{in} = 2I_{0}$
(б) Апертура была сделана равной первой зоне Френеля, а затем половина ее была закрыта по диаметру. В этом случае амплитуда колебаний $\frac{A_{1} }{2}$. Таким образом
$I = I_{0}$.
