Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8241
2018-07-01 
Монохроматический свет проходит через отверстие в экране Э (рис.) и, отразившись от тонкой плоско-параллельной стеклянной пластинки П, образует на экране систему интерференционных полос равного наклона. Толщина пластинки $d$, расстояние между ней и экраном $l$, радиусы $i$-го и $k$-гo темных колец $r_{i}$ и $r_{k}$. Учитывая, что $r_{i,k} \ll l$, найти длину волны света.
Решение:
Для малых углов $\theta$ темные полосы
$2d \sqrt{n^{2} - \sin^{2} \theta } = 2d \left ( n - \frac{ \sin^{2} \theta }{2n} \right ) = (k + \theta) \lambda$
Для первой темной полосы $\theta \approx 0$ и
$2dn = (k_{0} + \theta ) \lambda$
Для i-ой темной полосы
$2d \left ( n - \frac{ \sin^{2} \theta_{i} }{2n} \right ) = (k_{0} - i + 1) \lambda$
или $\sin^{2} \theta_{i} = \frac{n \lambda}{d}(i - 1) = \frac{r_{i}^{2} }{4l^{2} }$
Окончательно $\frac{n \lambda}{d}(i - k) = \frac{r_{i}^{2} - r_{k}^{2} }{4l^{2} }$
Итак $\lambda = \frac{d(r_{i}^{2} - r_{k}^{2} ) }{4l^{2}n(i - k) }$
Монохроматический свет проходит через отверстие в экране Э (рис.) и, отразившись от тонкой плоско-параллельной стеклянной пластинки П, образует на экране систему интерференционных полос равного наклона. Толщина пластинки $d$, расстояние между ней и экраном $l$, радиусы $i$-го и $k$-гo темных колец $r_{i}$ и $r_{k}$. Учитывая, что $r_{i,k} \ll l$, найти длину волны света.
Решение:
Для малых углов $\theta$ темные полосы
$2d \sqrt{n^{2} - \sin^{2} \theta } = 2d \left ( n - \frac{ \sin^{2} \theta }{2n} \right ) = (k + \theta) \lambda$
Для первой темной полосы $\theta \approx 0$ и
$2dn = (k_{0} + \theta ) \lambda$
Для i-ой темной полосы
$2d \left ( n - \frac{ \sin^{2} \theta_{i} }{2n} \right ) = (k_{0} - i + 1) \lambda$
или $\sin^{2} \theta_{i} = \frac{n \lambda}{d}(i - 1) = \frac{r_{i}^{2} }{4l^{2} }$
Окончательно $\frac{n \lambda}{d}(i - k) = \frac{r_{i}^{2} - r_{k}^{2} }{4l^{2} }$
Итак $\lambda = \frac{d(r_{i}^{2} - r_{k}^{2} ) }{4l^{2}n(i - k) }$
