Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8231
2018-07-01 
Линзу диаметром 5,0 см и с фокусным расстоянием $f = 25,0 см$ разрезали по диаметру на две одинаковые половины, причем удаленным оказался слой толщины $a = 1,00 мм$. После этого обе половины сдвинули до соприкосновения и в фокальной плоскости полученной таким образом билинзы поместили узкую щель, испускающую монохроматический свет с длиной волны $\lambda = 0,60 мкм$. За билинзой расположили экран на расстоянии $b = 50 см$ от нее. Определить:
а) ширину интерференционной полосы на экране и число возможных максимумов;
б) максимальную ширину щели $\delta_{макс}$, при которой интерференционные полосы на экране будут наблюдаться еще достаточно отчетливо.
Решение:
(а) Рассмотрим верхнюю половину линзы. Испускаемый свет находится под углом $\frac{a}{2f}$ к оси. Таким образом, угол расходимости двух падающих световых пучков
$\psi = \frac{a}{f}$
Когда они интерфирируют появляющияся полосы имеют ширину
$\Delta x = \frac{ \lambda}{ \psi} = \frac{f \lambda}{a} = 0,15 мм$.
Полоса на экране, освещенный обоими лучами, имеет ширину $b \psi$, и содержит
$\frac{b \psi}{ \Delta x} = \frac{ba^{2} }{f^{2} \lambda } = 13$ полос
(если мы проигнорируем 1 в сравнении $\frac{b \psi}{ \Delta x}$ ( задача 8229 (а))
(б) Мы следуем логике задачи 8229 (в). От одного края щели до другого края расстояние составляет $\delta$ ( то есть $\frac{a}{2}$ $\frac{a}{2} + \delta$).
Если представить, что край смещается на это расстояние, угол $\psi / 2$ будет увеличиваться на $\frac{ \Delta \psi}{2} = \frac{ \delta}{2f}$ и свет сдвинется $\pm b \frac{ \delta}{2f}$
Поэтому полоса будет сдвигаться на $\frac{ \delta b}{f}$
Считая что $\frac{ \Delta x}{2} = \frac{ f \lambda}{2a}$ получим $\delta_{макс} = \frac{f^{2} \lambda }{2ab} = 37,5 мкм$.
Линзу диаметром 5,0 см и с фокусным расстоянием $f = 25,0 см$ разрезали по диаметру на две одинаковые половины, причем удаленным оказался слой толщины $a = 1,00 мм$. После этого обе половины сдвинули до соприкосновения и в фокальной плоскости полученной таким образом билинзы поместили узкую щель, испускающую монохроматический свет с длиной волны $\lambda = 0,60 мкм$. За билинзой расположили экран на расстоянии $b = 50 см$ от нее. Определить:
а) ширину интерференционной полосы на экране и число возможных максимумов;
б) максимальную ширину щели $\delta_{макс}$, при которой интерференционные полосы на экране будут наблюдаться еще достаточно отчетливо.
Решение:
(а) Рассмотрим верхнюю половину линзы. Испускаемый свет находится под углом $\frac{a}{2f}$ к оси. Таким образом, угол расходимости двух падающих световых пучков
$\psi = \frac{a}{f}$
Когда они интерфирируют появляющияся полосы имеют ширину
$\Delta x = \frac{ \lambda}{ \psi} = \frac{f \lambda}{a} = 0,15 мм$.
Полоса на экране, освещенный обоими лучами, имеет ширину $b \psi$, и содержит
$\frac{b \psi}{ \Delta x} = \frac{ba^{2} }{f^{2} \lambda } = 13$ полос
(если мы проигнорируем 1 в сравнении $\frac{b \psi}{ \Delta x}$ ( задача 8229 (а))
(б) Мы следуем логике задачи 8229 (в). От одного края щели до другого края расстояние составляет $\delta$ ( то есть $\frac{a}{2}$ $\frac{a}{2} + \delta$).
Если представить, что край смещается на это расстояние, угол $\psi / 2$ будет увеличиваться на $\frac{ \Delta \psi}{2} = \frac{ \delta}{2f}$ и свет сдвинется $\pm b \frac{ \delta}{2f}$
Поэтому полоса будет сдвигаться на $\frac{ \delta b}{f}$
Считая что $\frac{ \Delta x}{2} = \frac{ f \lambda}{2a}$ получим $\delta_{макс} = \frac{f^{2} \lambda }{2ab} = 37,5 мкм$.
