Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8223
2018-07-01 
Найти графически амплитуду колебания, которое возникает в результате сложения следующих трех колебаний одного направления:
$\xi_{1} = a \cos \omega t, \xi_{2} = 2a \sin \omega t, \xi_{3} = 1,5a \cos( \omega t + \pi /3)$
Решение:
Легче сделать это аналитически.
$\xi_{1} = a \cos \omega t, \xi_{2} = 2 a \sin \omega t$
$\xi_{3} = \frac{3}{2}a \left ( \cos \frac{ \pi}{3} \cos \omega t - \sin \frac{ \pi}{3} \sin \omega t \right )$
Результирующее колебание
$\xi = \frac{7a}{4} \cos \omega t + a \left ( 2 - \frac{3 \sqrt{3} }{4} \right ) \sin \omega t$
Оно имеет амплитуду $= \frac{a}{4} \sqrt{48 + (8 - 3 \sqrt{3} )^{2} } = 1,89a$
Найти графически амплитуду колебания, которое возникает в результате сложения следующих трех колебаний одного направления:
$\xi_{1} = a \cos \omega t, \xi_{2} = 2a \sin \omega t, \xi_{3} = 1,5a \cos( \omega t + \pi /3)$
Решение:
Легче сделать это аналитически.
$\xi_{1} = a \cos \omega t, \xi_{2} = 2 a \sin \omega t$
$\xi_{3} = \frac{3}{2}a \left ( \cos \frac{ \pi}{3} \cos \omega t - \sin \frac{ \pi}{3} \sin \omega t \right )$
Результирующее колебание
$\xi = \frac{7a}{4} \cos \omega t + a \left ( 2 - \frac{3 \sqrt{3} }{4} \right ) \sin \omega t$
Оно имеет амплитуду $= \frac{a}{4} \sqrt{48 + (8 - 3 \sqrt{3} )^{2} } = 1,89a$
