Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8221
2018-07-01 
Найти радиус кривизны светового луча, распространяющегося в горизонтальном направлении вблизи поверхности Земли, где градиент показателя преломления воздуха равен около $3 \cdot 10^{-8} м^{-1}$. При каком значении этого градиента луч света распространялся бы по окружности вокруг Земли?
Решение:
Из задачи 8220
$\frac{1}{ \rho} = \frac{1}{n} \hat{p} \vec{ \nabla} n \approx \hat{p} \nabla p \approx | \nabla n | = 3 \cdot 10^{-8} м^{-1}$
(поскольку $\hat{p} \parallel \vec{ \nabla}$ и оба являются вертикальными). Итак, $\rho = 3,3 \cdot 10^{7} м$
Для того чтобы луч света распространялся всюду по земле, должно быть
$\rho = R = 6400 км = 6,4 \cdot 10^{6} м$.
Таким образом, $| \nabla n | = 1,6 \cdot 10^{ - 7} м^{ - 1}$
Найти радиус кривизны светового луча, распространяющегося в горизонтальном направлении вблизи поверхности Земли, где градиент показателя преломления воздуха равен около $3 \cdot 10^{-8} м^{-1}$. При каком значении этого градиента луч света распространялся бы по окружности вокруг Земли?
Решение:
Из задачи 8220
$\frac{1}{ \rho} = \frac{1}{n} \hat{p} \vec{ \nabla} n \approx \hat{p} \nabla p \approx | \nabla n | = 3 \cdot 10^{-8} м^{-1}$
(поскольку $\hat{p} \parallel \vec{ \nabla}$ и оба являются вертикальными). Итак, $\rho = 3,3 \cdot 10^{7} м$
Для того чтобы луч света распространялся всюду по земле, должно быть
$\rho = R = 6400 км = 6,4 \cdot 10^{6} м$.
Таким образом, $| \nabla n | = 1,6 \cdot 10^{ - 7} м^{ - 1}$
