2018-07-01
Найти увеличение зрительной трубы кеплеровского типа, установленной на бесконечность, если $D$ — диаметр оправы ее объектива, а $d$ — диаметр изображения этой оправы, образуемого окуляром трубы.
Решение:
В телескопе Кеплера при нормальной настройке расстояние между объективом и окуляром равно $f_{0} + f_{e}$. Изображение создаваемое окуляром, формируется на расстоянии $v$ справа, где
$\frac{1}{s^{ \prime} } - \frac{1}{s} = \frac{1}{f_{e}}$
Но $s = - (f_{0} + f_{e} )$
$\frac{1}{s^{ \prime}} = \frac{1}{f_{e} } - \frac{1}{f-{0} + f_{e} } = \frac{f_{0} }{f_{e}(f_{0} + f_{e} ) }$
Линейное увеличение, создаваемое окуляром крепления, по величине,
$| \beta | = \left | \frac{s^{ \prime} }{s} \right | = \frac{f_{e} }{f_{0} }$
Это равно $\frac{d}{D}$ в соответствии с задачей
$\Gamma = \frac{f_{e} }{f_{e} } = \frac{D}{d}$.