ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2018-07-01   
Имеются две тонкие симметричные линзы: одна собирающая с показателем преломления $n_{1} = 1,70$, другая рассеивающая с $n_{2} = 1,51$. Обе линзы имеют одинаковый радиус кривизны поверхностей $R = 10 см$. Линзы сложили вплотную и погрузили в воду. Каково фокусное расстояние этой системы в воде?


Решение:


Фокусное расстояние собирающийся линзы, когда она погружена в воду с показателем преломления $n_{0}$

$\frac{1}{f_{1} } = \left ( \frac{n_{1} }{n_{0} } - 1 \right ) \left ( \frac{1}{R} - \frac{1}{R} \right ) \frac{2(n_{1} - n_{0}) }{n_{0}R }$ (1)

Аналогично, фокусное расстояние рассеивающей линзы в воде.

$\frac{1}{f_{2} } = \left ( \frac{n_{2} }{n_{0} } - 1 \right ) \left ( \frac{1}{-R} - \frac{1}{R} \right ) \frac{-2(n_{2} - n_{0}) }{n_{0}R }$ (2)

Тогда, когда они помещены в воду, фокусное расстояние системы,

$\frac{1}{f} = \frac{1}{f_{1} } + \frac{1}{f_{2} } = \frac{2(n_{2} - n_{2} ) }{n_{0}R } - \frac{2(n_{2} - n_{2} ) }{n_{0}R } = \frac{2(n_{1} - n_{2} ) }{n_{0}R }$

или, $f = \frac{-n_{0}R }{2(n_{1} - n_{2} ) } = 35 см$