2018-07-01
Для некоторой стеклянной призмы угол наименьшего отклонения луча равен преломляющему углу призмы. Найти последний.
Решение:
В этом случае
$\sin \frac{ \alpha + \theta}{2} = n \sin \frac{ \theta}{2}$ (см. решение задачи 8178)
В нашей задаче $\alpha = 0$
Тогда, $\sin \theta = n \sin ( \theta /2)$ или $2 \sin ( \theta /2) \cos ( \theta /2) = n \sin ( \theta /2)$
Следовательно, $\cos ( \theta /2) = \frac{n}{2}$ или $\theta = 2 \cos^{ -1}(n / 2) = 83^{ \circ}$, где $n = 1,5$