Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8175
2018-07-01 
Луч света падает на плоскопараллельную стеклянную пластину толщиной $d = 6,0 см$. Угол падения $\theta = 60^{ \circ}$. Найти величину бокового смещения луча, прошедшего через эту пластину.
Решение:
На рисунке показано искомое боковое смещение
$x = OM \sin ( \theta - \beta) = d sec \beta \sin ( \theta - \beta) = d sec \beta ( \sin \theta \cos \beta - \cos \theta \sin \beta) = d ( \sin \theta - \cos \theta tg \beta)$ (1)
Но из закона преломления
$\sin \theta = n \sin \beta$ или, $\sin \beta = \frac{ \sin \theta}{ n}$
Тогда, $\cos \beta = \frac{ \sqrt{n^{2} - \sin^{2} \theta } }{n}$ и $tg \beta = \frac{ \sin \theta}{ \sqrt{n^{2} - \sin^{2} \theta } }$
Таким образом $x = d ( \sin \theta - \cos \theta tg \beta ) = d \left ( \sin \theta - \cos \theta \frac{ \sin \theta }{ \sqrt{n^{2} - \sin^{2} \theta } } \right ) = d \sin \theta \left ( 1 - \sqrt{ \frac{1 - \sin^{2} \theta }{n^{2} = \sin^{2} \theta } } \right )$
Луч света падает на плоскопараллельную стеклянную пластину толщиной $d = 6,0 см$. Угол падения $\theta = 60^{ \circ}$. Найти величину бокового смещения луча, прошедшего через эту пластину.
Решение:
На рисунке показано искомое боковое смещение
$x = OM \sin ( \theta - \beta) = d sec \beta \sin ( \theta - \beta) = d sec \beta ( \sin \theta \cos \beta - \cos \theta \sin \beta) = d ( \sin \theta - \cos \theta tg \beta)$ (1)
Но из закона преломления
$\sin \theta = n \sin \beta$ или, $\sin \beta = \frac{ \sin \theta}{ n}$
Тогда, $\cos \beta = \frac{ \sqrt{n^{2} - \sin^{2} \theta } }{n}$ и $tg \beta = \frac{ \sin \theta}{ \sqrt{n^{2} - \sin^{2} \theta } }$
Таким образом $x = d ( \sin \theta - \cos \theta tg \beta ) = d \left ( \sin \theta - \cos \theta \frac{ \sin \theta }{ \sqrt{n^{2} - \sin^{2} \theta } } \right ) = d \sin \theta \left ( 1 - \sqrt{ \frac{1 - \sin^{2} \theta }{n^{2} = \sin^{2} \theta } } \right )$
