Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8172
2018-07-01 
Показать, что луч света, последовательно отразившийся от трех взаимно перпендикулярных плоских зеркал, изменит свое направление на прямо противоположное.
Решение:
Выберем единичные векторы, перпендикулярные зеркалу, как оси x, y, z в пространстве. Тогда после отражения от зеркала с нормалью вдоль оси х
$\vec{e}^{ \prime} = \vec{e} - 2 \hat{i} ( \hat{i} \cdot \vec{e}) = - \vec{e}_{x} \hat{i} + e_{y} \hat{j} + e_{z} \hat{к}$
где $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ - базисные единичные векторы. После второго отражения от второго зеркала скажем вдоль оси у.
$\vec{e}^{ \prime \prime} = \vec{e}^{ \prime} - 2 \hat{j} ( \hat{j} \cdot \vec{e}^{ \prime}) = - e_{x} \hat{i} - e_{y} \hat{h} + e_{z} \hat{k}$
Наконец, после третьего отражения
$\vec{e}^{ \prime \prime \prime} = - e_{x} \hat{i} - e_{y} \hat{j} - e_{z} \hat{k} = - \vec{e}$.
Показать, что луч света, последовательно отразившийся от трех взаимно перпендикулярных плоских зеркал, изменит свое направление на прямо противоположное.
Решение:
Выберем единичные векторы, перпендикулярные зеркалу, как оси x, y, z в пространстве. Тогда после отражения от зеркала с нормалью вдоль оси х
$\vec{e}^{ \prime} = \vec{e} - 2 \hat{i} ( \hat{i} \cdot \vec{e}) = - \vec{e}_{x} \hat{i} + e_{y} \hat{j} + e_{z} \hat{к}$
где $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ - базисные единичные векторы. После второго отражения от второго зеркала скажем вдоль оси у.
$\vec{e}^{ \prime \prime} = \vec{e}^{ \prime} - 2 \hat{j} ( \hat{j} \cdot \vec{e}^{ \prime}) = - e_{x} \hat{i} - e_{y} \hat{h} + e_{z} \hat{k}$
Наконец, после третьего отражения
$\vec{e}^{ \prime \prime \prime} = - e_{x} \hat{i} - e_{y} \hat{j} - e_{z} \hat{k} = - \vec{e}$.
