Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8168
2018-07-01 
Ламбертовский источник имеет вид бесконечной плоскости. Его яркость равна $L$. Найти освещенность площадки, расположенной параллельно данному источнику.
Решение:
Рассмотрим элемент области $dS$ в точке P. Он излучает поток света
$d \Phi = LdS d \Omega \cos \theta = LdS \frac{dA}{h^{2} \sec^{2} \theta } \cos^{2} \theta = \frac{LdSdA }{h^{2} } \cos^{2} \theta$
в направлении поверхностного элемента $dA$ в точке О. Полная освещенность в О тогда
$E = \int \frac{LdS}{h^{2} } \cos^{4} \theta $
Но $dS = 2 \pi r dr = 2 \pi g tg \theta d( h tg \theta) = 2 \pi h^{2} \sec^{2} \theta tg \theta d \theta$
Подстановка дает $E = 2 \pi L \int_{0}^{ \pi / 2} \sin \theta \cos \theta d \theta = \pi L$
Ламбертовский источник имеет вид бесконечной плоскости. Его яркость равна $L$. Найти освещенность площадки, расположенной параллельно данному источнику.
Решение:
Рассмотрим элемент области $dS$ в точке P. Он излучает поток света
$d \Phi = LdS d \Omega \cos \theta = LdS \frac{dA}{h^{2} \sec^{2} \theta } \cos^{2} \theta = \frac{LdSdA }{h^{2} } \cos^{2} \theta$
в направлении поверхностного элемента $dA$ в точке О. Полная освещенность в О тогда
$E = \int \frac{LdS}{h^{2} } \cos^{4} \theta $
Но $dS = 2 \pi r dr = 2 \pi g tg \theta d( h tg \theta) = 2 \pi h^{2} \sec^{2} \theta tg \theta d \theta$
Подстановка дает $E = 2 \pi L \int_{0}^{ \pi / 2} \sin \theta \cos \theta d \theta = \pi L$
