Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8150
2018-06-15 
Два положительных точечных заряда $Q$ и $4Q$ закреплены на расстоянии $l = 60 см$ друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд $Q_{1}$ так, чтобы он находился в равновесии. Указать, какой знак должен иметь этот заряд для того, чтобы равновесие было устойчивым, если перемещения заряда возможны только вдоль прямой, проходящей через закрепленные заряды.
Решение:
Заряд $Q_{1}$ должен находится на прямой между зарядами $Q$ и $4Q$. Если заряды $Q$ и $4Q$ будут находится с одной стороны от $Q_{1}$, то они будут совместно притягивать или отталкивать заряд $Q_{1}$ (зависит от его знака ), т.е. равновесия не получится.
В точке равновесия силы Кулона $\vec{F}_{1}$ и $\vec{F}_{2}$ равны по модулю: $| \vec{F}_{1} | = | \vec{F}_{2} |$. Обозначим расстояние от $Q$ до $Q_{1}$ как $x$ и получим уравнение:
$\frac{QQ_{1} }{x^{2} } = \frac{4QQ_{1} }{(l - x)^{2} }$
$4x^{2} = (l - x)^{2}$, т.к. $x > 0$ и $l - x > 0$, то $2x = l - x$
$x = l/3$
$x = \frac{0,6}{3} = 0,2 м$ от заряда $Q$ или $0,6 - 0,2 = 0,4 м$ от $4Q$. Если заряд $Q_{1}$ отрицательный, то при малом отклонении от положения равновесия сила притяжения к одному закрепленному заряду будет больше, чем к другому. Это будет способствовать еще большему удалению $Q_{1}$ от положения равновесия и увлечению дисбаланса сил следовательно равновесие неустойчивое.
Если $Q_{1}$ положительный, то при отклонении от положения равновесия усилится отталкивание от закрепленного заряда, к которому сместился $Q_{1}$ и ослабнет отталкивание от другого закрепленного заряда следовательно равновесие устойчивое.
Ответ: положительный заряд в 0,2 м от Q (0,4 м от 4Q)
Два положительных точечных заряда $Q$ и $4Q$ закреплены на расстоянии $l = 60 см$ друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд $Q_{1}$ так, чтобы он находился в равновесии. Указать, какой знак должен иметь этот заряд для того, чтобы равновесие было устойчивым, если перемещения заряда возможны только вдоль прямой, проходящей через закрепленные заряды.
Решение:
Заряд $Q_{1}$ должен находится на прямой между зарядами $Q$ и $4Q$. Если заряды $Q$ и $4Q$ будут находится с одной стороны от $Q_{1}$, то они будут совместно притягивать или отталкивать заряд $Q_{1}$ (зависит от его знака ), т.е. равновесия не получится.
В точке равновесия силы Кулона $\vec{F}_{1}$ и $\vec{F}_{2}$ равны по модулю: $| \vec{F}_{1} | = | \vec{F}_{2} |$. Обозначим расстояние от $Q$ до $Q_{1}$ как $x$ и получим уравнение:
$\frac{QQ_{1} }{x^{2} } = \frac{4QQ_{1} }{(l - x)^{2} }$
$4x^{2} = (l - x)^{2}$, т.к. $x > 0$ и $l - x > 0$, то $2x = l - x$
$x = l/3$
$x = \frac{0,6}{3} = 0,2 м$ от заряда $Q$ или $0,6 - 0,2 = 0,4 м$ от $4Q$. Если заряд $Q_{1}$ отрицательный, то при малом отклонении от положения равновесия сила притяжения к одному закрепленному заряду будет больше, чем к другому. Это будет способствовать еще большему удалению $Q_{1}$ от положения равновесия и увлечению дисбаланса сил следовательно равновесие неустойчивое.
Если $Q_{1}$ положительный, то при отклонении от положения равновесия усилится отталкивание от закрепленного заряда, к которому сместился $Q_{1}$ и ослабнет отталкивание от другого закрепленного заряда следовательно равновесие устойчивое.
Ответ: положительный заряд в 0,2 м от Q (0,4 м от 4Q)
