Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8144
2018-06-15 
Покровное стеклышко для микроскопа имеет вид круга диаметром $d = 16 мм$. На него нанесли воду массой $m = 0,1 г$ и наложили другое такое же стеклышко; в результате оба стеклышка слиплись. С какой силой $F$, перпендикулярной поверхностям стеклышек, надо растягивать их, чтобы разъединить? Считать, что вода полностью смачивает стекло и поэтому меньший радиус $r$ кривизны боковой поверхности водяного слоя равен половине расстояния $d$ между стеклышками.
Решение:
$F = pS$ - сила, которую надо приложить для отрыва пластин друг от друга, где $p = \frac{ \sigma }{r}$ - добавочное давление по искривленной поверхностью жидкости, где $r = \frac{d}{2}$ - радиус кривизны в случае полного смачивания
Тогда $F = \frac{ \sigma}{r}S = \frac{2dS}{d}$, гле $S = \frac{ \pi D^{2} }{4}$ - площадь круглого стекла
$F = \frac{2 \sigma}{d} \frac{ \pi D^{2} }{4} = \frac{ \sigma \pi D^{2} }{2d}$, где $\sigma = 73 \cdot 10^{-3} Н/м$
Находим расстояние между пластинками:
$m = \rho V_{e} \rho Sd = \rho \frac{ \pi D^{2} }{4} d$ - масса капли $\Rightarrow d = \frac{4m}{ \rho \pi D^{2} }$
$F = \frac{ \sigma \pi D^{2} \rho \pi D^{2} }{2 \cdot 4 m} = \frac{ \sigma \pi^{2} D^{4} \rho }{8m}$, где $\rho = 1000 \frac{кг}{м^{3} }$
$[F] = \frac{Н}{м} \frac{м^{4} }{кг} \frac{кг}{м^{3} } = \frac{кг \cdot м}{с^{2} } = Н$ - размерность верна
$F = \frac{73 \cdot 10^{-3} \cdot \pi^{2} (16 \cdot 10^{-3} )^{4} \cdot 1000 }{8 \cdot 0,1 \cdot 10^{-3} } = 58,17 \cdot 10^{-3} Н \approx 58,2 мН$
Покровное стеклышко для микроскопа имеет вид круга диаметром $d = 16 мм$. На него нанесли воду массой $m = 0,1 г$ и наложили другое такое же стеклышко; в результате оба стеклышка слиплись. С какой силой $F$, перпендикулярной поверхностям стеклышек, надо растягивать их, чтобы разъединить? Считать, что вода полностью смачивает стекло и поэтому меньший радиус $r$ кривизны боковой поверхности водяного слоя равен половине расстояния $d$ между стеклышками.
Решение:
$F = pS$ - сила, которую надо приложить для отрыва пластин друг от друга, где $p = \frac{ \sigma }{r}$ - добавочное давление по искривленной поверхностью жидкости, где $r = \frac{d}{2}$ - радиус кривизны в случае полного смачивания
Тогда $F = \frac{ \sigma}{r}S = \frac{2dS}{d}$, гле $S = \frac{ \pi D^{2} }{4}$ - площадь круглого стекла
$F = \frac{2 \sigma}{d} \frac{ \pi D^{2} }{4} = \frac{ \sigma \pi D^{2} }{2d}$, где $\sigma = 73 \cdot 10^{-3} Н/м$
Находим расстояние между пластинками:
$m = \rho V_{e} \rho Sd = \rho \frac{ \pi D^{2} }{4} d$ - масса капли $\Rightarrow d = \frac{4m}{ \rho \pi D^{2} }$
$F = \frac{ \sigma \pi D^{2} \rho \pi D^{2} }{2 \cdot 4 m} = \frac{ \sigma \pi^{2} D^{4} \rho }{8m}$, где $\rho = 1000 \frac{кг}{м^{3} }$
$[F] = \frac{Н}{м} \frac{м^{4} }{кг} \frac{кг}{м^{3} } = \frac{кг \cdot м}{с^{2} } = Н$ - размерность верна
$F = \frac{73 \cdot 10^{-3} \cdot \pi^{2} (16 \cdot 10^{-3} )^{4} \cdot 1000 }{8 \cdot 0,1 \cdot 10^{-3} } = 58,17 \cdot 10^{-3} Н \approx 58,2 мН$
