Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8142
2018-06-15 
Кислород, содержащий количество вещества $\nu = 1 моль$, находится при температуре $T = 350 К$. Найти относительную погрешность $\epsilon$ в вычислении внутренней энергии газа, если газ рассматривать как идеальный. Расчеты выполнить для двух значений объема $V$: 1) 2 л; 2) 0,2 л.
Решение:
Внутренняя энергия идеального газа:
$U_{1} = \nu C_{v}T = \nu \frac{5}{2} RT$,
Внутренняя энергия реального газа:
$U_{2} = \nu (C_{v}T - a/V_{m}) = \nu \left ( \frac{5}{2}RT - \frac{a}{V_{m} } \right )$
$\epsilon = \frac{U_{1} - U_{2} }{U_{1} } = \frac{ \frac{5}{2} RT - \frac{5}{2} RT + \frac{a}{V_{m} } }{\frac{5}{2} RT } = \frac{2a}{5VRT}$
1) $V_{m} = \frac{V}{ \nu} = 2 \cdot 10^{-3} м^{3}, \epsilon_{1} = 9,43 \cdot 10^{ - 3}$
2) $V_{m} = \frac{V}{ \nu} = 0,2 \cdot 10^{-3} м^{3}, \epsilon_{2} = 0,103$
Кислород, содержащий количество вещества $\nu = 1 моль$, находится при температуре $T = 350 К$. Найти относительную погрешность $\epsilon$ в вычислении внутренней энергии газа, если газ рассматривать как идеальный. Расчеты выполнить для двух значений объема $V$: 1) 2 л; 2) 0,2 л.
Решение:
Внутренняя энергия идеального газа:
$U_{1} = \nu C_{v}T = \nu \frac{5}{2} RT$,
Внутренняя энергия реального газа:
$U_{2} = \nu (C_{v}T - a/V_{m}) = \nu \left ( \frac{5}{2}RT - \frac{a}{V_{m} } \right )$
$\epsilon = \frac{U_{1} - U_{2} }{U_{1} } = \frac{ \frac{5}{2} RT - \frac{5}{2} RT + \frac{a}{V_{m} } }{\frac{5}{2} RT } = \frac{2a}{5VRT}$
1) $V_{m} = \frac{V}{ \nu} = 2 \cdot 10^{-3} м^{3}, \epsilon_{1} = 9,43 \cdot 10^{ - 3}$
2) $V_{m} = \frac{V}{ \nu} = 0,2 \cdot 10^{-3} м^{3}, \epsilon_{2} = 0,103$
