ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2018-06-15   
Лед массой $m_{1} = 2 кг$ при температуре $t_{1} =0^{ \circ} С$ был превращен в воду той же температуры с помощью пара, имеющего температуру $t_{2} = 100^{ \circ} С$. Определить массу $m_{2}$ израсходованного пара. Каково изменение $\Delta S$ энтропии системы лед—пар?


Решение:


Запишем уравнение теплового баланса (полагаем, что пар, перешедший в воду, оседает на куске льда):

$\sum_{i=1}^{n} Q_{i} = 0$
$\lambda m_{1} + ( - rm_{2} ) + cm_{2}(t_{1} - t_{2} ) = 0$
$\lambda m_{1} = m_{2}(r + ct_{2} - ct_{1} )$
$m_{2} = \frac{ \lambda m_{1} }{ r + ct_{2} - ct_{1}}$ (1)

Для воды $r = 2,3 \cdot 10^{6} Дж/кг$
$\lambda = 3,3 \cdot 10^{5} Дж/кг$
$c = 4,19 \cdot 10^{3} Дж/кг \cdot С$
$m_{2} = 0,243 кг$

Изменение энтропии льда

$\Delta S_{1} = \frac{ \lambda m_{1} }{t_{1} + 273,15 }$ (2)

Изменение энтропии пара

$\Delta S_{2} = \frac{- rm_{2} }{t_{2} + 273,15 } + \int_{t_{2} }^{t_{1} } \frac{cm_{2} }{t + 273,15} dt$
$\Delta S_{2} = \frac{- rm_{2} }{t_{2} + 273,15 } + cm_{2} ln \frac{t_{1} + 271,15 }{t_{2} + 273,15 }$ (3)

Суммарное изменение энтропии системы

$\Delta S = \Delta S_{1} + \Delta S_{2}$ (4)
$\Delta S = 602,808 Дж/К$