Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8125
2018-06-15 
Найти число $N$ всех соударений, которые происходят в течение $t = 1 с$ между всеми молекулами водорода, занимающего при нормальных условиях объем $V = 1 мм^{3}$.
Решение:
Среднее число столкновений одной молекулы $\langle z \rangle = \sqrt{2} \pi d^{2}n \langle v \rangle$
Общее число молекул $K = \nu N_{a} = \frac{m}{ \mu} N_{a}$
Но $pV = \frac{m}{ \mu} RT \Rightarrow \frac{m}{ \mu} = \frac{pV}{RT}$.
$K = \frac{pVN_{a} }{RT}$.
Тогда общее число столкновений $N = K \langle z \rangle = \frac{pVN_{a} }{RT} \sqrt{2} \pi d^{2}n \langle v \rangle \Rightarrow$
Так как $\langle v \rangle = \sqrt{ \frac{8RT}{ \pi \mu} }$, то $N = \frac{p^{2}V^{2}N_{a}^{2} }{R^{2}T^{2}V } \sqrt{2} \pi d^{2} \sqrt{ \frac{8RT}{ \pi \mu} } = \frac{p^{2}VN_{a}^{2} }{RT} 4 \sqrt{ \frac{ \pi}{ \mu RT} } d^{2} = \frac{ (10^{5} Па )^{2} \cdot 10^{-6} м^{3} (6,02 \cdot 10^{23} моль^{-1} )^{2} }{8,31 \frac{Дж}{К \cdot моль} 293 К } 4(2,3 \cdot 10^{-10} м )^{2} \sqrt{ \frac{ \pi}{0,002 \frac{кг}{моль} \cdot 8,31 \frac{Дж}{К \cdot моль} \cdot 293 К } } = 1,57 \cdot 10^{21}$
Найти число $N$ всех соударений, которые происходят в течение $t = 1 с$ между всеми молекулами водорода, занимающего при нормальных условиях объем $V = 1 мм^{3}$.
Решение:
Среднее число столкновений одной молекулы $\langle z \rangle = \sqrt{2} \pi d^{2}n \langle v \rangle$
Общее число молекул $K = \nu N_{a} = \frac{m}{ \mu} N_{a}$
Но $pV = \frac{m}{ \mu} RT \Rightarrow \frac{m}{ \mu} = \frac{pV}{RT}$.
$K = \frac{pVN_{a} }{RT}$.
Тогда общее число столкновений $N = K \langle z \rangle = \frac{pVN_{a} }{RT} \sqrt{2} \pi d^{2}n \langle v \rangle \Rightarrow$
Так как $\langle v \rangle = \sqrt{ \frac{8RT}{ \pi \mu} }$, то $N = \frac{p^{2}V^{2}N_{a}^{2} }{R^{2}T^{2}V } \sqrt{2} \pi d^{2} \sqrt{ \frac{8RT}{ \pi \mu} } = \frac{p^{2}VN_{a}^{2} }{RT} 4 \sqrt{ \frac{ \pi}{ \mu RT} } d^{2} = \frac{ (10^{5} Па )^{2} \cdot 10^{-6} м^{3} (6,02 \cdot 10^{23} моль^{-1} )^{2} }{8,31 \frac{Дж}{К \cdot моль} 293 К } 4(2,3 \cdot 10^{-10} м )^{2} \sqrt{ \frac{ \pi}{0,002 \frac{кг}{моль} \cdot 8,31 \frac{Дж}{К \cdot моль} \cdot 293 К } } = 1,57 \cdot 10^{21}$
