Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8121
2018-06-15 
Водород находится при нормальных условиях и занимает объем $V = 1 см^{3}$. Определить число $N$ молекул в этом объеме, обладающих скоростями, меньшими некоторого значения $v_{max} = 1 м/с$.
Решение:
Согласно распределению Максвелла
$\Delta N = \frac{4N_{0} }{ \sqrt{ \pi} } e^{ - u^{2} } \Delta u$;
где $u = \frac{v}{v_{в} }$. При $v = v_{max}$ и $\Delta u = \frac{ \Delta v}{v_{в} } = \frac{v_{max} }{v_{в} }$. Тогда так как $v_{в} = \sqrt{ \frac{2RT}{ \mu} }, \Delta N = \frac{4}{ \sqrt{ \pi} } N_{0}e^{ - u^{2} } \Delta u $. Но $v_{в} = \sqrt{ \frac{2 \cdot 8,31 \cdot 293}{0,002}} = 410 м/с$
$u = \frac{v_{max} }{v_{в} } = \frac{1}{410} = 0,0024 = \Delta u; N_{0} = nV = \frac{p}{kT}V = \frac{10^{5} Па \cdot 10^{-6} м^{3} }{ 1,38 \cdot 10^{ - 23} Дж/К \cdot 293 К } = 2,5 \cdot 10^{19} $. Тогда $\Delta N = \frac{4 \cdot 2,5 \cdot 10^{19} }{ \sqrt{ \pi} } e^{ - 0,0012} (0,0012)^{2} 0,0012 = 5,4 \cdot 10^{10}$
Водород находится при нормальных условиях и занимает объем $V = 1 см^{3}$. Определить число $N$ молекул в этом объеме, обладающих скоростями, меньшими некоторого значения $v_{max} = 1 м/с$.
Решение:
Согласно распределению Максвелла
$\Delta N = \frac{4N_{0} }{ \sqrt{ \pi} } e^{ - u^{2} } \Delta u$;
где $u = \frac{v}{v_{в} }$. При $v = v_{max}$ и $\Delta u = \frac{ \Delta v}{v_{в} } = \frac{v_{max} }{v_{в} }$. Тогда так как $v_{в} = \sqrt{ \frac{2RT}{ \mu} }, \Delta N = \frac{4}{ \sqrt{ \pi} } N_{0}e^{ - u^{2} } \Delta u $. Но $v_{в} = \sqrt{ \frac{2 \cdot 8,31 \cdot 293}{0,002}} = 410 м/с$
$u = \frac{v_{max} }{v_{в} } = \frac{1}{410} = 0,0024 = \Delta u; N_{0} = nV = \frac{p}{kT}V = \frac{10^{5} Па \cdot 10^{-6} м^{3} }{ 1,38 \cdot 10^{ - 23} Дж/К \cdot 293 К } = 2,5 \cdot 10^{19} $. Тогда $\Delta N = \frac{4 \cdot 2,5 \cdot 10^{19} }{ \sqrt{ \pi} } e^{ - 0,0012} (0,0012)^{2} 0,0012 = 5,4 \cdot 10^{10}$
