Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8103
2018-06-15 
На расстоянии $r_{1} = 24 м$ от точечного изотропного источника звука уровень его интенсивности $L_{P} =32 дБ$. Найти уровень интенсивности $L_{P}$ звука этого источника на расстоянии $r_{2} = 16 м$.
Решение:
Уровень интенсивности $L_{p} = 10 lg \frac{I}{I_{0} }$
Тогда $\frac{L_{p2} }{L_{p1} } = \frac{lg I_{2} - lg I_{0} }{lg I_{1} - lg I_{0} }$
$I_{1} = I_{0} \cdot 10^{L_{p1}/10 } = \frac{N}{4 \pi r_{1}^{2} }$. Отсюда $N = 4 \pi r_{1}^{2} I_{0} 10^{ 0,1L_{p1} }$. Тогда $I_{2} = \frac{N}{4 \pi r_{2}^{2} } = \frac{2 \pi r_{1}^{2} I_{0} 10^{0,1L_{p1} } }{4 \pi r_{2}^{2} } = \left ( \frac{r_{1} }{r_{2} } \right )^{2} I_{0}10^{0,1L_{p1} }$ и
$L_{p2} = 10 l \frac{I_{1} }{I_{0} } = 10 lg \left ( \left ( \frac{r_{1} }{r_{2} } \right )^{2} 10^{0,1L_{p2} } \right ) =20 lg \frac{24 м}{16 м} + 32 дБ = 35,5 дБ$
На расстоянии $r_{1} = 24 м$ от точечного изотропного источника звука уровень его интенсивности $L_{P} =32 дБ$. Найти уровень интенсивности $L_{P}$ звука этого источника на расстоянии $r_{2} = 16 м$.
Решение:
Уровень интенсивности $L_{p} = 10 lg \frac{I}{I_{0} }$
Тогда $\frac{L_{p2} }{L_{p1} } = \frac{lg I_{2} - lg I_{0} }{lg I_{1} - lg I_{0} }$
$I_{1} = I_{0} \cdot 10^{L_{p1}/10 } = \frac{N}{4 \pi r_{1}^{2} }$. Отсюда $N = 4 \pi r_{1}^{2} I_{0} 10^{ 0,1L_{p1} }$. Тогда $I_{2} = \frac{N}{4 \pi r_{2}^{2} } = \frac{2 \pi r_{1}^{2} I_{0} 10^{0,1L_{p1} } }{4 \pi r_{2}^{2} } = \left ( \frac{r_{1} }{r_{2} } \right )^{2} I_{0}10^{0,1L_{p1} }$ и
$L_{p2} = 10 l \frac{I_{1} }{I_{0} } = 10 lg \left ( \left ( \frac{r_{1} }{r_{2} } \right )^{2} 10^{0,1L_{p2} } \right ) =20 lg \frac{24 м}{16 м} + 32 дБ = 35,5 дБ$
