Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8092
2018-06-15 
Гиря массой $m= 10 кг$, привязанная к проволоке, вращается с частотой $n = 2 с^{-1}$ вокруг вертикальной оси, проходящей через конец проволоки, скользя при этом без трения по горизонтальной поверхности. Длина $l$ проволоки равна 1,2 м, площадь $S$ ее поперечного сечения равна $2 мм^{2}$. Найти напряжение о металла проволоки. Массой ее пренебречь.
Решение:
По II-му закону Ньютона в проекции на горизонтальную ось получаем $F \sin \alpha = ma_{n}$, где $a_{n} = \omega^{2}R$ - центростремительное ускорение, $\omega = 2 \pi n$ - угловая скорость; $ \sin \alpha = \frac{R}{l}$. Тогда $\frac{FR}{l} = mR (2 \pi n)^{2}$ или $F = 2 \pi^{2} ml n^{2}$ - сила натяжения проволоки. Напряжение $\sigma = \frac{F}{S} = \frac{2 \pi^{2}n^{2} ml }{S} = \frac{4 \pi^{2} (2 с^{-1})^{2} \cdot 10 кг \cdot 1,2 м }{2 \cdot 10^{-6} м^{2} } = 9,48 \cdot 10^{8} Па$
Гиря массой $m= 10 кг$, привязанная к проволоке, вращается с частотой $n = 2 с^{-1}$ вокруг вертикальной оси, проходящей через конец проволоки, скользя при этом без трения по горизонтальной поверхности. Длина $l$ проволоки равна 1,2 м, площадь $S$ ее поперечного сечения равна $2 мм^{2}$. Найти напряжение о металла проволоки. Массой ее пренебречь.
Решение:
По II-му закону Ньютона в проекции на горизонтальную ось получаем $F \sin \alpha = ma_{n}$, где $a_{n} = \omega^{2}R$ - центростремительное ускорение, $\omega = 2 \pi n$ - угловая скорость; $ \sin \alpha = \frac{R}{l}$. Тогда $\frac{FR}{l} = mR (2 \pi n)^{2}$ или $F = 2 \pi^{2} ml n^{2}$ - сила натяжения проволоки. Напряжение $\sigma = \frac{F}{S} = \frac{2 \pi^{2}n^{2} ml }{S} = \frac{4 \pi^{2} (2 с^{-1})^{2} \cdot 10 кг \cdot 1,2 м }{2 \cdot 10^{-6} м^{2} } = 9,48 \cdot 10^{8} Па$
