Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 8084
2018-06-15 
Вал массой $m = 100 кг$ и радиусом $R = 5 см$ вращался с частотой $n = 8 с^{ - 1}$. К цилиндрической поверхности вала прижали тормозную колодку с силой $F = 40 Н$, под действием которой вал остановился через $t = 10 с$. Определить коэффициент трения $f$.
Решение:
Уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси при постоянных значениях момента силы и момента инерции имеет вид $M \Delta t = J \Delta \omega$
Угловая скорость $\omega = 2 \pi n$, момент инерции диска относительно его геометрической оси равен $J = \frac{1}{2}mR^{2}$. Исходя из этих двух формул уравнение динамики можно записать так $M \Delta t = \frac{1}{2} mR^{2} \cdot 2 \pi n$
Момент силы $F$, действующей на тело, относительно оси вращения $M = F_{тp}R$. Учитывая, что сила трения скольжения $F_{тр} = Ff$. момент силы равен $M = FfR$. Подставим формулу момента силы в уравнение динамики вращательного движения $FfR \Delta t = mR^{2} \pi n$. Отсюда коэффициент трения равен $f = \frac{3,14 \cdot 100 кг \cdot 5 \cdot 10^{-2} м \cdot 8 с^{-1} }{40 Н \cdot 10 с} = 0,31$
Вал массой $m = 100 кг$ и радиусом $R = 5 см$ вращался с частотой $n = 8 с^{ - 1}$. К цилиндрической поверхности вала прижали тормозную колодку с силой $F = 40 Н$, под действием которой вал остановился через $t = 10 с$. Определить коэффициент трения $f$.
Решение:
Уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси при постоянных значениях момента силы и момента инерции имеет вид $M \Delta t = J \Delta \omega$
Угловая скорость $\omega = 2 \pi n$, момент инерции диска относительно его геометрической оси равен $J = \frac{1}{2}mR^{2}$. Исходя из этих двух формул уравнение динамики можно записать так $M \Delta t = \frac{1}{2} mR^{2} \cdot 2 \pi n$
Момент силы $F$, действующей на тело, относительно оси вращения $M = F_{тp}R$. Учитывая, что сила трения скольжения $F_{тр} = Ff$. момент силы равен $M = FfR$. Подставим формулу момента силы в уравнение динамики вращательного движения $FfR \Delta t = mR^{2} \pi n$. Отсюда коэффициент трения равен $f = \frac{3,14 \cdot 100 кг \cdot 5 \cdot 10^{-2} м \cdot 8 с^{-1} }{40 Н \cdot 10 с} = 0,31$
